轴对称..doc

13．1 轴对称 教学目标： 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点：轴对称图形的概念． 教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程 一、创设情境，引入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征． 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 二、新课讲授 窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图13．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流． 结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合． 由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合． 下列各图，你能找出它们的对称轴吗？ 结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴． 展示挂图，大家想一想，你发现了什么？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 三．随堂练习：课本P60练习 四．课时小结 这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称． 13.1.2线段的垂直平分线 教学目标： 1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义 2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系 3、掌握线段垂直平分线的性质 重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。 教学过程 一、预习新知P61 1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O 1）点A的对称点是_______ 2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？ 3）AB与直线l在位置上有什么关系？ 2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线. 3、观察课本P61思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________ 由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？ 已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC. 量出AC,BC的长度，它们有什么关系？ 另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？ 由1），2），你得到什么猜想？ 4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。 6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。 7、.课本P62练习题1. 二、课堂展示 例1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。 1）AB=A′B′（ ） 2）点P在直线l上（ ） 3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（ ） 4）若B, B′是对称点，则PB=P B′( ) 例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。 三、随堂练习 1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。 四、课堂小结 轴对称 教学目标： 掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分” 熟练画出轴对称图形的对称轴。 3、培养良好的动手实践能力。 重点：验证一个图形是不是轴对称图形 难点：画轴对称图形的对称轴。 教学过程： 一、预习新知P62—P63 1、如图：