2013_2014学年高中数学课件：2.3.2《抛物线的简单几何性质》[新人教A版选修1].ppt

2.3.2《抛物线的简单几何性质》;教学目标 ;;y;结合抛物线y2=2px(p0)的标准方程和图形,探索其的几何性质: (1)范围 (2)对称性 (3)顶点;(4)离心率 (5)焦半径 (6)通径;特点;图 形;变式: 顶点在坐标原点,对称轴是坐标轴,并且过点 M(2, )的抛物线有几条,求它的标准方程.;;x;x;;证明：如图． ;练习: 1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是______________. 2.过抛物线 的焦点,作倾斜角为 的直线,则被抛物线截得的弦长为_________ 3.垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A、B,且|AB|=4 ,求直线AB的方程.;例3.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.;例3 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线??对称轴。;小结:;;图形;分析:直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情形：一种是直线平行于抛物线的对称轴； 另一种是直线与抛物线相切． ;判断直线与抛物线位置关系的操作程序;;分析: 直线与抛物线有两个公共点时△0 ;注:在方程中,二次项系数含有k,所以要对k进行讨论 作图要点:画出直线与抛物线只有一个公共点时的情形,观察直线绕点P转动的情形;变式一:已知抛物线方程y2=4x,当b为何值时,直线l:y=x+b与抛物线(1)只有一个公共点(2)两个公共点(3)没有公共点.当直线与抛物线有公共点时,b的最大值是多少?;变式二:已知实数x、y满足方程y2=4x,求函数 的最值;x;x;x;x;;再见