信号与系统之实验1 信号卷积.ppt

一、实验目的: 熟悉MATLAB的基本使用方法。 典型信号的MATLAB表示方法。 掌握卷积计算方法及其性质。 二、实验原理 描述线性非时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数微分方程。为了确定一个线性非时不变系统在给定下的完全响应y(t)，就要对该系统列写微分方程表示式，并求出满足初始条件的解。 系统的全响应可分为零输入响应与零状态响应。零输入响应是激励为零时仅由系统初始状态所产生的响应，用rzi(t)表示；零状态响应是系统初始状态为零仅由激励所引起的响应，用rzs(t)表示。于是，可以把激励信号与初始状态两种不同因素引起的响应区分开来分别进行计算，然后再叠加，即。 r(t)= rzi(t) + rzs(t) 卷积不仅作为一种数学运算方式，它还反映了求解系统响应的物理过程。 三、熟悉MATLAB的基本使用方法 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。 除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符 号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 经过不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工 作平台的功能强大大大型软件。成为线性代数，自动控制 理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态 系统仿真等高级课程的基本教学工具。 1、MATLAB的语言特点 语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。 运算符丰富。 MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。 程序限制不严格，程序设计自由度大。 MATLAB的图形功能强大。 MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。 2、MATLAB操作简介： MATLAB运行平台如图所示：在“”提示符后输入命令并回车，执行结果会显示在屏幕上。 例如：输入y=3+5回车，显示结果如图所示。 另外在输入命令时，有时我们希望有些中间过程的结果不 显示在屏幕上，而只显示最后的结果，这时我们需要在不显示 执行结果的命令后加上“；”，该命令执行的结果不回显在屏 幕上。例如：计算z=x+y，其中x=2+1，y=3+5，我只想看到z 的值，输入命令格式如图所示，我们可以看到x，y的结果没有 在屏幕上显示，只显示z的值。 MATLAB中矩阵的输入方法。 矩阵的输入方法有两种，第一种方式如图所示； 第二种方式如图所示 ３、M文件的使用： 在处理一些包含多条命令的问题时，如果在MATLAB的命 令窗口中进行处理，当出现错误时不好修改，这时我们需要借 助MATLAB提供的M文件方式来处理。M文件类似于批处理文件， 单击MATLAB菜单中的“file”选项，从下拉列表中选取“new”选 项，从其下拉列表中选取“m_file”，即可打开M文件的编辑窗 口如图所示。 通过一个例子我们来看M文件的使用，还是以求解z=x+y 为例，其M文件编写如图所示， 另外，M文件还可以编写函数。MATLAB的工具箱提供了丰 富的函数，但有些时候，我们在解决一些问题的时候，需要编 写一些自己需要而工具箱没有提供的函数。 如何来调用该函数 ? 使用MATLAB时候还有一些需要注意的地方： 1、变量的大小写有区别。 2、可以借助键盘的光标键调出之前输入的命令重新执 行。 3、在命令窗口调用编写的M文件时，是有路径要求的, 它的默认路径是“work”子目录。如你编写的M文件在其他 目录，需要修改当前路径，修改的地方在命令窗口的工 具栏上“Current Directory”处，如图所示。 例:已知函数， 用MATLAB软件绘制其时域波形。(t的范围是在0到30秒，并以0.1秒递增 ) t=0:0.1:30; f=exp(-.1*t).*sin(2/3*t); plot(t,f); grid ylabel(f(t)) xlabel(Time(sec)) axis([0 30 -1 1]); 四、实验内容 典型信号的MATLAB表示 复指数信号 抽样信号 t=-4*pi:0.1:4*pi; f=sin(t)./t; plot(t,f) 单位阶跃信号 function f=heaviside(t) f=(t0); 单位冲激信号 function f=imp(t) f=(t - 0==0); 连续时间信号卷积实现 将两个连续时间信号f1(t)与f2(t)以时间间隔 进行抽样,得到离散序列f1(k )和f2(k ); 构造与 和 相对应的时间向量k1和k2; 调用co