第五章矩阵的相似变换和特征值—08.ppt
文本预览下载声明
显示全部
文档详情
相似文档
-
第五章_矩阵的相似变换和特征值-08.ppt
第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;1. 定义 ;第四章 矩阵的特征值和特征向量 ;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;?;例3. 设?1, ?2为方阵A的两个不同的特征值,
p1, p2依次为对应于?1, ?2的特征向量,
证明p1, p2线性无关.;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;一. 特征值、特征向量的定义和计算 ;第五章 矩阵的相似变换和特征值 ;设A是n阶方阵, 对于数?, 存在
-
第五章节矩阵的相似变换和特征值.ppt
?返回主界面
第五章 矩阵的相似变换和特征值
线性代数与空间解析几何电子教案网络版
说明: 由于PowerPoint软件版本差异, 在您
的电脑上浏览本电子课件可能有些
内容出现会出现异常.
——课件作者：王小才
§5.1 方阵的特征值和特征向量
§5.2 相似矩阵
§5.3 实对称矩阵的相似对角化
Evaluation only.
Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
Co
-
第五章求矩阵特征值和特征向量.doc
第五章 求矩阵特征值与特征向量
阶方阵的个特征值就是其特征方程
的个根，方程属于特征值的特征向量是线性方程组
的非零解。本章讨论求方阵的特征值和特征向量的两个常用的数值方法。以及求实对称矩阵特征值的对分法。
5.1 幂 法
在实际问题中，矩阵的按模最大特征根起着重要的作用。例如矩阵的谱半径即矩阵的按模最大特征根的值，它决定了迭代矩阵是否收敛。本节先讨论求实方阵的按模最大特征根的常用迭代法：幂法。
5.1.1幂法的基本思想
幂法是求实方阵按模最大特征值及其特征向量的一种迭代方法。它的基本思想是：先任取非零初始向量，然后作迭代序列
， （5。1）
再根据
-
第五章 方阵的特征值 特征向量与相似化简 第五讲 Jordan.ppt
线性代数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 教学目的：通过本节的教学使学生更深刻理解方阵相 似对角矩阵的内涵,了解不能相似于对角矩阵的方阵可相似 于Jordan标准形. 教学要求：正确理解Jordan标准形的概念，掌握求一个方阵的初等因子组和化Jordan标准形的方法. 教学重点：求一个方阵的初等因子组和化Jordan标准形的方法. 教学难点：化方阵为Jordan标准形. 教学时间：2学时. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 *§6 Jordan标准形简介
-
第五章 方阵的特征值 特征向量与相似化简(第三讲).ppt
线性代数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 教学目的：通过本节的教学使学生理解向量的内积和 正交矩阵、正交变换的定义，了解共轭矩阵、H——矩阵、 酉矩阵的概念.会将向量单位化、正交化. 教学要求：正确理解向量的内积和正交矩阵、正交变换、共轭矩阵、H——矩阵、酉矩阵的概念.熟练掌握向量单位化、正交化的方法. 教学重点：向量的内积及其运算；正交矩阵与正交变换；Schmidt标准正交化方法. 教学难点：Schmidt标准正交化方法. 教学时间：2学时. 机动 目录 上页 下页
-
第五章方阵的特征值特征向量与相似化简第一讲.ppt
§2 方阵的特征值与特征向量 * * 线性代数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学目的：通过本章的教学使学生理解方阵特征值与特征向量和相似矩阵的概念、性质和方阵相似对角化的条件.会求方阵特征值与特征向量和方阵的对角化. 教学要求：要求学生深刻理解方阵对角化的条件，会将一个方阵化成
-
《线性代数》学习指导 第五章 矩阵的特征值与特征向量(43P).doc
第五章 矩阵的特征值与特征向量
内容提要
1 . 特征值和特征向量
定义1 设是数域P上的n阶矩阵，若对于数域P中的数，存在数域P上的非零n维列向量X，使得
则称为矩阵A的特征值，称X为矩阵A属于（或对应于）特征值的特征向量
注意：1）是方阵；
2）特征向量 X 是非零列向量；
3）方阵 与特征值 对应的特征向量不唯一
4）一个特征向量只能属于一个特征值.
2．特征值和特征向量的计算
计算矩阵A的特征值与特征向量的步骤为：
（1） 计算n阶矩阵A的特征多项式｜E－A
-
线性代数第五章 特征值与特征向量 矩阵的对角化.ppt
第五章 特征值和特征向量 矩阵的对角化 5.1 特征值与特征向量 相似矩阵 一、特征值和特征向量的概念 二、特征值和特征向量的计算方法 三、特征值和特征向量的性质 四、相似矩阵的概念和性质 5.2 矩阵可对角化的条件 5.3 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵特征值的相关性质 二、求正交矩阵的方法 ?2=?3= ?1 : 基础解系: ∵A有三个线性无关的特征向量 ?A可对角化. 令 , 则有P?1AP= (3) 1.实对称矩阵特征值的相关性质 2.求正交矩阵的方法 共轭矩阵 性质: 如果A=(aij)为复矩阵时
-
线性代数 第五章第一节 矩阵的特征值与特征向量.ppt
定义 设A为复数域C上的n阶矩阵, 如果存在数λ0?C和非零的n维向量X0, 使得 AX0=λ0X0, 就称λ0是矩阵A的特征值（eigenvalue）, X0是A的属于(或对应于)特征值λ0的特征向量（eigenvecter）. 注意: 特征值问题是对方阵而言的, 本章的矩阵如不加说明, 都是方阵. AX0=λ0X0 (1) 特征向量一定是非零向量. (2) 特征向量是属于某一个特征值的, 它不能同时属于两个不同的特征值. (3) 有了一个特征向量, 就可以有无穷多个特征向量. 特征值和特征向量的性质 性质1 若X1和X2都是A的属于特征值l
-
线性代数第五章特征值和特征向量矩阵的对角化.pptx
1第五章
特征值和特征向量
矩阵的对角化5.1矩阵特征值，特征向量，相似矩阵5.2矩阵可对角化的条件5.3实对称矩阵的对角化
25.1特征值与特征向量相似矩阵1.特征值和特征向量的概念2.特征值和特征向量的计算方法3.特征值和特征向量的性质4.相似矩阵的概念和性质
一、特征值和特征向量的概念3定义设A为n阶方阵,如果存在数?及非零向量X,使得AX=?X.则称?为A的特征值,非零向量X称为A的对应于特征值?的特征向量.注:特征向量非零.AX=?X?(?I?A)X=0其有非零解的充要条件是:|?I?A|=0(1)方程|?I?A|=0称为A的特征方程.|?I?A|=?n+k1?n?1+???+kn?
-
第五章矩阵的特征值与特征向量的计算解析.doc
5.2 幂法及其MATLAB程序
5.2.2 幂法的MATLAB程序
用幂法计算矩阵的主特征值和对应的特征向量的MATLAB主程序
function [k,lambda,Vk,Wc]=mifa(A,V0,jd,max1)
lambda=0;k=1;Wc =1; ,jd=jd*0.1;state=1; V=V0;
while((k=max1)(state==1))
Vk=A*V; [m j]=max(abs(Vk)); mk=m;
tzw=abs(lambda-mk); Vk=(1/mk)*Vk;
Txw=norm(V-Vk); Wc=max(Txw,tzw); V=Vk;lam
-
矩阵的相似变换和特征值几何与线性代数.ppt
* ?返回主界面 第五章 矩阵的相似变换和特征值 线性代数与空间解析几何电子教案网络版 说明: 由于PowerPoint软件版本差异, 在您 的电脑上浏览本电子课件可能有些 内容出现会出现异常. ——课件作者：张小向 §5.1 方阵的特征值和特征向量 §5.2 相似矩阵 §5.3 实对称矩阵的相似对角化 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.
-
第五章统计特征值.pptx
河南科技大学经济与管理学院;第五章统计特征值;第一节平均指标的概念及作用;4、分析现象之间的依存关系。
5、作为某些科学预测、决策和推算的依据。;例2：某厂金工车间20名工人加工某种零件的产量资料如下：
20名工人零件生产数量分组资料;2、位置平均数：根据标志值某一特点位置来确定的平均数。它不是对统计数列中所有各项数据进行计算所得的结果，而是根据数列中处于特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来确定的。;众数
中位数;从按考核内容分
;总体单位总量：
表示的是一个总体内所包含的总体单位数。
在上面计算公式中，总体标志总量必须是总体各单位标志值的总和，标志值和单位之间存在一一对应关系。;二、算术
-
20120118第五章相似矩阵.ppt
推论2 n阶方阵A相似于对角矩阵的充要条件是，A的每一个ti重特征值对应ti个线性无关的特征向量。 若一个有重特征值的矩阵相似于对角阵，由定理5.6和定理5.4，A的 重特征值一定得对应 个线性无关的特征向量（以保证A有n个线性无关的特征向量），因而有: 例8 判断下列矩阵能否相似于对角矩阵，若能，则求相似变换矩阵 解 （1）由 为二重特征值，又 其秩 当 时， 得 故 只对应一个线性无关的特征向量，不能相似于对角形. （2）由 对应2个线性无关的特征向量，即 可对角化 所以 得
-
第五章_相似矩阵.pptx
;一、相似矩阵与相似变换的概念;二、相似矩阵与相似变换的性质;利用对角矩阵计算矩阵多项式; 利用上
述结论可以
很方便地计
算矩阵A 的
多项式 .;证明;命题得证.;说明;例3 判断下列实矩阵能否化为对角阵？;解之得基础解系;求得基础解系;解之得基础解系;A能否对角化？若能对角;解之得基础解系;所以 可对角化.;注意;四、小结;２．相似变换与相似变换矩阵;思考题;思考题解答