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2021年高考文科数学试卷及答案(福建) 2021年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！ 第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合∈≤-=x x x P ,1|1|||R|，Q P N x x Q 则},|{∈=等于 （ ） A ．PB ．QC ．{1，2}D ．{0，1，2} 2．不等式01312+-x x 的解集是（ ）A ．}2131|{-B ．}2131|{x x C ．}21|{x x D ．}31|{-x x3．已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 （ ） A ．15B ．30C ．31D ．64 4．函数x y 2cos =在下列哪个区间上是减函数（ ） A ．]4,4[ππ- B ．]43,4[ππC ．]2,0[πD ．],2[ππ 5．下列结论正确的是 （ ）A ．当2lg 1lg ,10≥+≠xx x x 时且B ．21,0≥+xx x 时当C ．xx x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．当xx x 1,20-≤6．函数bx a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．0,1B ．0,1b a C ．0,10D ．0,107．已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列三个命题： ①若m//α，n//α，则m//n ； ②若m//α，n ⊥α，则n ⊥m ； ③若m ⊥α，m//β，则α⊥β. 其中真命题的个数是 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 8．已知q p ab q a p 是则,0:,0:≠≠的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9．已知定点A 、B 且|AB|=4，动点P 满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ） A ．21B ．23C ．27D ．510．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ） A ．300种 B ．240种 C ．144种 D ．96种11．如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成的角是 （ ） A ．515arccosB ．4π C ．510arccos D ．2π 12．)(x f 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡的相应位置. 13．（6)12xx -展开式中的常数项是 （用数字作答）. 14．在△ABC 中，∠A=90°，k AC k AB 则),3,2(),1,(==的值是 .15．非负实数x 、y 满足y x y x y x 3,03042+???≤-+≤-+则的最大值为 .16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数x x f 2log3)(+=的图象与)(x g 的图象关于 对称，则函数)(x g =.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形） 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知51cos sin ,02=+x x x π. （Ⅰ）求x x cos sin -的值； （Ⅱ）求xxx tan 1sin22sin 2-+的值. 18．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为5221与.（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求