2007年福建高考文科数学试卷和答案.docx

2007年普通高等学校招生全国统一考试（福建文） 第I卷（选择题 共 60 分) 60 60分.在每小题给出的四个选项中，只 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共 有一项是符合题目要求的. 1 1.已知全集 U ? 12,3,4,5?，且 A「2,3,4 , B  二 “,2［，则 ADGB）等于（ ） B.⑸ C. (3,4} D. 23,4,5? 2.等比数列 a!中，印=4，则azLae等于 A. B. 8 C. 16 D. 32 3.sin 15、cos75 cosl5si n105“ 等于 3. A.B. 1 A. B. 1 2 D. 4.“ X ￡2 ”是“ X2 —X —6 C0 ”的( A.充分而不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 n i 5.函数y =sin . 2x + — |啲图象( A.关于点0对称13’丿B.关于直线x二卫对称4c.关于点i对称1.4丿D.关于直线nx 对称3 A.关于点0对称 13’丿 B.关于直线 x二卫对称 4 c.关于点i对称 1.4丿 D.关于直线 n x 对称 3 6 .如图，在正方体 ABCD — AEGU 中，E, F, G, H 分 别为AA , AB , BBi , B1C1的中点，则异面直线 EF与GH 所成的角等于（ A. 45 B. 60； C. 90； D. 120； 7.已知f（x）为R上的减函数，则满足 f 1 f(1)的实数 x x的取值范围是（ A.(-::,) B. (1,：：) C. (」：,0)U(0,，) D. (-： ：，0)U(1,=) 对于向量a , b , c和实数’，下列命题中真命题是（ A.若 a|_b = 0 ,则 a = 0或 b = 0 e.若 a = 0 ,则，=0或a = 0 :为两个不同的平面，贝U下列命题中正确的是 （c.若 a? = b2，则 a =b或a = -b d.若 = ajc，则 b :为两个不同的平面，贝U下列命题中正确的是 （ A. m 二：l , n 二 m // l:, n //-=?「// : B. .二 // :, m 二:z , n 二 m / n C. m丄：, m丄n = n // a D. n // m , n丄：= m丄 a 9.已知m, n为两条不同的直线，:-, 2 2 TOC \o 1-5 \h \z 10?以双曲线x-y =2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是( ) 2 2 2 2 A. x y -4x -3 = 0 B. x y -4x 3 = 0 2 2 2 2 C. x y 4x-5=0 d. x y 4x5 = 0 11.已知对任意实数x，有 f (-x) = - f (x) , g(-x)二 g(x)，且 x 0 时，f (x) 0 , 11.已知对任意实数 g (x) 0,则 x :: 0 时( ) A. f (x) 0 A. f (x) 0 , g (x) 0 b. f (x) ■ 0 , g (x) ：：：0 C. f (x) 0 C. f (x) 0 , g (x) 0 d. f (x) ::: 0 , g (x) ：： 0 12.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“ ?: 0000 ”到 : 9999 ”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“ 4 ”或“ 7 ” 的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ） A. 2000 B. 4096 C. 5904 D. 8320 第口卷（非选择题 共90分） 13.1 的展开式中常数项是x二、填空题：本大题共 4小题，每小题4 13. 1 的展开式中常数项是 x .（用数字作答） x y 2, 14.已知实数x, y满足x —y 2,则z=2x —y的取值范围是 0 y 3, 已知长方形 ABCD , AB =4 , BC =3，则以A, B为焦点，且过C, D两点的椭圆 的离心率为 . 中学数学中存在许多关系，比如“相等关系” 、“平行关系”等等.如果集合 A中元素 之间的一个关系“?”满足以下三个条件： （1）自反性：对于任意 a A，都有a?a ； 对称性：对于a, b三A，若a?b，则有b?a ； 传递性：对于 a, b, c三A，若a?b , b?c，则有a?c. TOC \o 1-5 \h \z 则称“?”是集合 A的一个等价关系?例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行” 不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系： ? 三、解答题：本大题共 6小题，共74分?解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (本小题满分