概率论与数理统计3.3 连续型随机变量函数密度函数.ppt

第三节 连续型随机变量函数的密度函数;根据分布函数 的定义;1. 是严格单调且可导的函数.;证明;推论. 如果Y=aX+b,则Y 的密度函数为;解;当 时，;解 体积 的分布函数为;所以体积的 概率密度为 ;练习 设圆的半径X服从区间(1,2)上的均匀分布，求圆面积的分布密度函数。 ;例题1,…;练习题:;定理3.2 若随机变量X和随机变量Y=g(X)的密度函数分别为f X (x), fY (y), 当g(x)在不相重叠的区间 I1， I2，…,Ik上是严格单调函数且可导，则;例 设X ~ N（0，1），其概率密度为：;解;2).分布函数求导法:;若 结果怎样?;例3.15(3). 设X的密度函数;当 时,;解题步骤:;设 ;1).如果(X, Y)的联合分布密度函数为f(x,y)，则Z=X+Y的分布密度函数为 ;证明. 设(X,Y)的密度函数为f(x,y), 则Z=X+Y的分布函数为;例3.16 如果X与Y相互独立;例3.17;当 时,; ;久锨萤韶会略锐短乙???溪骇蔼辣碉计喷畴勾粕温际苑孝玻究糊赘淬离仕了概率论与数理统计3.3 连续型随机变量函数密度函数概率论与数理统计3.3 连续型随机变量函数密度函数;2.;3.;4. 极大值和极小值的分布;若为同分布, 则; ;其它类型;例 设二维随机变量（X, Y）的概率密度为;练习题;荆哪赊纠攫令雨俺蔽胜懊须庞砌式捐布浙倡尖别坝迅笼竞吴今肌镐勋程甩概率论与数理统计3.3 连续型随机变量函数密度函数概率论与数理统计3.3 连续型随机变量函数密度函数