工程流体力学 上册 问题导向型 教学课件 作者 丁祖荣 工流C3.ppt

力学基础课程新体系 C3 气体喷管流动  与一维等熵流模型 说明最大流量和出口速度由滞止参数和喷管出口面积决定。达到最大流量后背压继续下降不能增加流量。称为壅塞现象。 对空气，最大流量和出口速度分别为 C3.7.2拉伐尔喷管 (c 喉部达声速，f 出口现激波，j此时出口压强) 图示入口、喉部、出口参数。背压从 开始下降，分四种工况讨论 与Ma关系： in线为不可压缩流动； ia线为亚声速等熵流动； it线在喉部达声速; t后扩张段内有两种可能：亚声速(Ma1)和超声速(Ma1) 。 tc线为全程亚声速流动，tj线为全程超声速流动。 界于两线之间为前程亚声速，后程超声速流，中间sd’出现激波。取决于背压大小。 d图中在扩张段内出现激波。 f图中激波移至出口处。 g图中激波移出出口外，变成拱桥形激波。 h图中拱桥形激波化为两条斜激波。 k图中出口发出膨胀波，并在自由边界发生反射，形成扇形膨胀波。 j图中斜激波消失，出口压强直接与背压衔接。 [例C3.7.1] 拉伐尔喷管流动 已知:喉部和出口面积A t 、Ae ，滞止参数 p0 、T 0 。 求:(1)喉部达声速时 和质量流量 。(2) pb=331.7kPa时出口出现激波,试求pb= 990、900、300、30kPa时的流动状况。 解:(1) ,查附录表E1.5计算得 质流量为 * * 早期的蒸气涡轮机使用收缩喷管。无论增大收缩比或延伸管长都无法得到超声速气流。 以喷管流动为研究对象，建立完全气体一维等熵流动模型；通过分析拉伐尔喷管中的超声速流动和激波现象，认识可压缩流动的基本特征。 C3.1问题：如何获得超声速气流 超声速气流不能在自然界自然发生，只能在人造装置中获得，如拉伐尔喷管、喷气发动机等。 当 时不可压缩模型不适用于气体流动。可压缩流动的连续性方程、动量方程与能量方程是相互耦合的，流动规律与不可压缩流动明显不同。 对高速流动的气体，经典的伯努利方程已不再适用，而要用变密度的伯努利方程推广形式。 C3.2 有关超声速气流的概念 C3.2.1 声速 上式中 均为变量。如何控制这些变量，使气流从亚声速加速为超声速，是必需解决的问题。 声速是描述流体中微弱扰动传播速度的术语。在B1.4中曾引入声速公式，但未加说明和推导。 图示微弱扰动传播机理:球和弹簧分别代表介质的质量和弹性。 设流体微弱扰动波以速度c传播，波前后参数如左图示。让坐标系与扰动波一起运动，形成右图示定常流。 实验表明撞击扰动传播速度与弹簧的弹性系数成正比，与小球质量成反比，即 。 对虚线控制体列连续性方程 展开后略去二阶小量可得 动量方程为 C3.2.2 超声速流场中扰动波传播规律 略去二阶小量项后得 联合连续性方程可得 在可压缩流场中，设流场速度为 ,O点声源发出声速为c 。按其相对大小讨论4种情况： 1、 ,声波的波阵面为同心球面。 2、 ，称为亚声速流动。波阵面为偏心球面。 波阵面形成一簇相切于O点的球面，AOB平面为波阵面的包络面，称为马赫波。右侧为扰动区；左侧未扰动区，即听不到声源发出的声音。 2、 跨声速流动 形成以O为顶点的旋转圆锥面;内部为扰动区,外部未扰动区。圆锥面为马赫锥,OA和OB为马赫线,半锥角为马赫角。 3、 超声速流动 超声速流场的特征:微弱扰动波传播空间是有界的。 在超声速流场中,微弱的压缩扰动形成的马赫波称为压缩马赫波;微弱的膨胀扰动则形成膨胀马赫波。 一．激波的形成 C3.2.3激波与膨胀波简介 在超声速流场中，一强烈的压缩扰动传播时可形成强压缩波阵面，称为激波。 强压缩扰动可看作由无数微弱压缩扰动的叠加，后者波速由当地温度决定。在有界空间中设第1个微弱压缩波速度为 。空气压缩后温度上升，第2个微弱压缩波后的声速为 。依次类推。 激波只能在超声速流场中才能形成。激波后压强、密度和温度均突跃地升高，而速度则突跃地降低。 以管内活塞的强烈压缩为例 OB为强压缩区;BA过渡区。每一微弱压缩波均使温度、波速和压强提高;后面的微弱扰动波赶上前面的波，叠加成强的压缩波，就是激波S。 二．正激波与斜激波 管中形成的激波与来流速度垂直，称为正激波。在无固体边界的超声速流场中页能形成激波，如与来流不垂直时称为斜激波。 圆柱体在空气中作超声速运动时在前方形成正激波(脱体