工程流体力学 上册 问题导向型 教学课件 作者 丁祖荣 工流B2.ppt

力学基础课程新体系 B1 流体静力学 [例B2.6.1] 水箱半圆柱形盖 大气压面在液面上方，建立坐标系如图示。 水箱侧壁斜角 ，正方形孔有半圆柱形盖 。H = 0.8m， 。求盖上总压力两个分量。 解： (1)求水平分力：将半圆盖作水平投影，不考虑重叠部分，实际投影面积为 。 的形心即为C点，总压力水平分力为 (2)垂直分力：压力体为 和 B2.6.2 浮力定律 阿基米德第一浮力定律： “如果物体比液体重，就要沉到底部。在液体中称物体的重量比自身的重量轻，轻多少等于它排开液体的重量” 证明：沉没物体上表面的压力体ADCEF体积为 下表面的压力体ABCEF体积为 设物体重量W 。当 时为沉体； 时为潜体； 时为沉体。 阿基米德第二浮力定律： “如果物体比液体轻，就会浮在液面上，它排开的液体重量等于物体自身的重量” [例B2.6.2] 液体比重计 证明：水中部分的压力体为 先将比重计插入蒸馏水（4℃）中，沿液面在细圆柱管上标注基准线（SG =1）。设此时的排水体积为 ， 设细圆管的截面为A，按浮力定律有 把比重计插入被测液体中。若液体的密度 ,液面线在基准线以下Δh。 按浮力第二定律： 由上两式 SG为被测液体的比重。当SG＞1时刻度线在基准线的下方，当SG＜1时刻度线在基准线的上方。 谢谢！ * * 2、应力矩阵中偏应力项为零，只有压强项。 静止流体的运动学和应力状态： 1、速度为零，线应变率和角应变率均为零； B2.1 静止液体中的压强分布 压强公式1 B2.1.1 静止液体压强公式 （C 由边界条件决定） 压强公式3 压强公式2 3-3为等压面 等压面：压强处处相等的面 为自由液面上的压强， 为淹深。 2-2、1－1不是等压面 [例B2.1.1] 储液罐连通器 求：A罐底部和顶部压强表达式，讨论其与h1的关系。 底部压强与h1无关，顶部压强与h1有关。 解：取2-2为等压面 得A罐底部和顶部压强分别为 B2.1.2 压强的计示与计量 绝对压强－以绝对真空为基准， 用 或（绝）表示（+）。 真空度（真空压强）－低于大气压部分的绝对值，用 或（真空）表示（+）。不用压强单位时直接用％表示大小。 1、压强计示 表压强（相对压强）－以大气压强为基准的相对值（ ），用 表示。 [例B2.1.2] 静止液体中平壁和圆壁的表压强分布 定性画出水中斜平壁和圆柱上的压强分布图。 2．压强计量单位 SI制：帕（Pa） 物理单位：海平面大气压（atm） 工程单位：米水柱（ ）、毫米汞柱(mmHg) 换算关系： B2.2 流体静力学基本方程 将压强公式1 改写为 上式为静力学基本方程（能量形式）。 为单位质量流体的位置势能， 为压强势能， 为总势能。 能量关系可用右图说明：A点微团在压强 作用下沿细管上升。压强势能 逐步转变为位置势能，到液面时全部转化为位置势能 。 静力学基本方程（能量形式）可改写为 上式为静力学基本方程（水头形式）。 为位置水头， 为压强水头， 为总水头。 另一种水头形式为 右图中A，B两点的总水头相等。 B2.3 静压强测量 液柱式测压计，固体元件测压计。 1、单管测压计 缺点：不能测负压。 2、U形管测压计 A点负压 A点正压 常用形式为U形管内装比重较大的工作液体 。 [例B2.3.1B] 储液罐液位监测 解：取1-1为等压面 利用上下两个U形水银测压管监测罐内液位和液体密度。 讨论：上式表明B点的压强（水柱高）＝1-1处压强（测量 ）－空气压强（测量 ）－ 。 （2）设液体密度未知，在A点再加一U形管。若测得h2 = 0.25m，及H =0.68m，试求液体密度 ρ。 解：取2-2为等压面 讨论：上式表明当上下U形管被测点距离 H 确定后，液体密度由两根U形管的水银液位差决定。 B2.4 欧拉平衡方程 以M为基点取六面体元，x方向力的平衡为 上式表明静止流体的压强梯度是由体积力引起的。 整理得 同理 欧拉平衡方程矢量式 利用上式可得压强增量式