哈工大机械工程测试技术大作业一正弦整流波.docx

Harbin Institute of Technology 机械工程测试技术基础 大作业 题 目： 信号的分析与系统特性 班 级： 1208105班 作 者： 马 亮 学 号： 1120810533 指导教师： 李跃峰 设计时间： 2015.6.22 哈尔滨工业大学 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u   HYPERLINK \l _Toc418437528 课程大作业任务书  PAGEREF _Toc418437528 \h 1  HYPERLINK \l _Toc418437529 一，正弦整流信号的数学表达式  PAGEREF _Toc418437529 \h 2  HYPERLINK \l _Toc418437530 1、正弦整流信号的时域表达式  PAGEREF _Toc418437530 \h 2  HYPERLINK \l _Toc418437531 2、时域信号的傅里叶变换  PAGEREF _Toc418437531 \h 2  HYPERLINK \l _Toc418437532 二，频率成分分布情况  PAGEREF _Toc418437532 \h 3  HYPERLINK \l _Toc418437533 三，系统分析  PAGEREF _Toc418437533 \h 3  HYPERLINK \l _Toc418437534 1、一阶系统  PAGEREF _Toc418437534 \h 3  HYPERLINK \l _Toc418437535 2、二阶系统  PAGEREF _Toc418437535 \h 3  HYPERLINK \l _Toc418437536 四，系统响应分析  PAGEREF _Toc418437536 \h 5  HYPERLINK \l _Toc418437537 1、一阶系统响应  PAGEREF _Toc418437537 \h 5  HYPERLINK \l _Toc418437538 2、二阶系统响应  PAGEREF _Toc418437538 \h 5  HYPERLINK \l _Toc418437538 3、讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小  PAGEREF _Toc418437538 \h 5  机械工程测试技术基础课程大作业任务书 题目一：信号的分析与系统特性 作业要求： （1）要求学生利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示出来。 （2）分析其频率成分分布情况。教师可以设定信号周期及幅值，每个学生的取值不同，避免重复。 （3）利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统的伯德图，教师设定时间常数或阻尼比和固有频率的取值，每个同学取值不同，避免重复。 （4）对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入，输入给3所分析的系统，求解其输出的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调整系统的参数。 信号与系统参数： 信号类型传递函数系统参数值波形图正弦整 流0.005，0.01 0.015，0.02等A 0 T0/2 T0 t 教师指定表1 信号与系统参数 τ=0.015,ωn=0.005,ε=0.05,A=8,T0=8ms 一、正弦整流信号的数学表达式 1、正弦整流信号的时域表达式 xt=xt+nT0xt=A|sin?ω0t| 2、时域信号的傅里叶变换 常值分量 a0=2T0-T02T02x(t)dt=16π 余弦分量的幅值 an=2T0-T02T02xtcosnω0tdt=0 n=1,3,5…16π2n2-1 n=2,4,6… 正弦分量的幅值 bn=2T0-T02T02xtsinnω0tdt=0 则正弦整流信号可分解为： xt=16π1-23cos2ω0t-215cos4ω0t-235cos6ω0t-… 则可绘制频谱图如下 图1.1 单边幅频谱图 图1.2 双边幅频谱图 由上述展开形式绘制相频谱图如下 图1.3 正弦整流的相频谱图 二，频率成分分布情况 由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，正弦整流由常值分量、一系列余弦波叠加而成的。余弦波为基波的偶次谐波，幅值以1n2-1的规律收敛，其谐波