山东省临沂市2014-2015学年高三数学上学期期中试题 理.doc

山东省临沂市2014-2015学年高三数学上学期期中试题 理 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知全集，则（ ） A． B． C． D． 2、下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 3、已知命题是有理数，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4、设函数，则的表达式是（ ） A． B． C． D． 5、如图，是的直径，点是半圆弧上的两个三等分点，，则（ ） A． B． C． D． 6、函数的图象的大致形状是（ ） 7、已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C．2 D．3 8、给出下列四个结论： ①函数是偶函数；②若，则；③若，则；④“”是“”的充分不必要条件，其中正确的结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．3 D．3 9、已知函数，且，则函数的图象的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 10、设，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。. 11、在各项为正数的等比数列中，若，则公比 12、曲线在点处的切线方程为 13、函数的部分 图象如图，B为图象的最高点，C、D为图象与x轴的交点，BCD为 正三角形，且，则函数的解析式为 14、已知二次不等式，且，则的最小值为 15、记函数的定义域为，若满足： （1），当时，； （2），则称函数具有性质， 现有以下四个函数： ①；②；③；④ 则具有性质的为 （把所有符合条件的函数编号都填上）。 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求的单调增区间； （2）若将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最大值和最小值。 17、（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知 求的值； 若，求的面积。 18、（本小题满分12分） 在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上。 （1）若，求； （2）设（），用表示，并求的最小值。 19、（本小题满分12分） 已知数列的通项公式为，其前n项和为 （1）求及的表达式； （2）设，求数列的前n项和。 20、（本小题满分13分） 根据统计资料，某工厂的日产量不超过20万件，每日次品率与日产量（万件）之间近似地满足关系式，已知每生产1件正品可盈利2元，而生产1件次品亏损1元，（该工厂的日利润日正品盈利额-日次品亏损额） （1）将该过程日利润（万元）表示为日产量（万件）的函数； （2）当该工厂日产量为多少万件时日利润最大？最大日利润是多少元？ 21、（本小题满分12分） 设函数 （1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围； （2）若对任意的，当时，恒有，求实数的取值范围。 （3）是否存在实数，当时的值域为？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。 请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 考生注意： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 2、请将各题答案填在卷后面的答案卡上． 3、本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数（60%）；三角函数与平面向量（40%） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． A．B．C．D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上 三、解答题：本大题共5