云南师大附中高高考适应性月考卷(三)理科数学试题_Word版.doc

云南师大附中 2013届高三适应性月考卷（三） 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟， 参考公式： 样本数据x1,x2，…，xn的标准差 锥体体积公式 v= Sh 其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 V=Sh S=4, V= 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合则A等于 （ ） A． {1,2,5} B．{l, 2，4, 5} C．{1，4, 5} D．{1，2，4} 2．在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．一个几何体的三视图如图l所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体 （ ） 的体积为 A． B． C． D． 4．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ） A． B． C． D． 5．执行如图2所示的程序框图，则输出的x值是 （ ） A．8 B．6 C．4 D．3 6．已知条件；条件 若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图3，直线y=2x与抛物线y=3－x2所围成的阴影部分的面积是 （ ） A． B． C． D． 8．对于函数，下列说法正确的是 （ ） A．该函数的值域是 B．当且仅当时， C．当且仅当时，该函数取最大值1 D．该函数是以为最小正周期的周期函数 9．实数对（x，y）满足不等式组则目标函数z=kx－y当且仅当x=3，y=1时取最大值，则k的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数则满足不等式的x的取值范围为 （ ） A． B．（－3，0） C．（－3，1） D．（－3，－） 11．若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”。下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有 （ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 12．已知为R上的可导函数，且均有′（x），则有 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答，把答案填写在答题卡上相应的位置，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在区间[－6，6]，内任取一个元素xO ，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为 。 14．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2， B=且sinA+sin(A+C)=sinB，则△ABC的面积为 。 15．正三棱锥A－BCD内接于球O，且底面边长为，侧棱长为2，则 球O的表面积为____ ． 16．如图4，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A，B 分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FB⊥AB时，此 类椭圆称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推出 “焚金双线”的离心率为 。 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，iiE明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2， （I）求数列an的通项公式； （Ⅱ）若bn=n·an，求数列{bn}的前n项和Tn。 18．（本小题满分12分） 某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次，在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区