初二数学三角形及四边形总复习.doc

PAGE 6 PAGE 5 学生姓名 年级_初二 授课时间 教师姓名 课时 2h 课 题三角形和四边形教学目标1．能应用勾股定理及其逆定理 2．掌握梯形的一些常用辅助线 3、能熟练应用三角形的一些性质和特殊四边形的性质和判定重 点1、勾股定理及其逆定理 2、等腰梯形和直角梯形难 点1、各种性质和判定的综合题主要概念和定理 命题1 ： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 因此就把命题1称为勾股定理. 勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 勾股定理的逆定理 如果一个三角形的三边满足，两边的平方和等于第三边的平方，即a2+b2=c2 ，则这个三角形是直角三角形。 例题1、如图，一个长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时的距离为，如果梯子顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？ 练习1、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1 ，2n，n2+1； ④，，6 ．其中能组成直角三角形三条边长的是（ ） A．③ B．②④ C．①② D．③④ 练习2、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的 顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m 练习3、将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ）. A．可能是锐角三角形 B．仍是直角三角形 C．可能是钝角三角形 D．不能确定是什么三角形 四边形的综合应用 常考的四边形有平行四边形和梯形，平行四边形又分矩形、菱形和正方形，梯形则主要有等腰梯形和直角梯形，往往大题会把他们混在一起和三角形，求面积周长等等综合起来进行出题 梯形 【考点链接】 1．梯形的面积公式是________________. 2．等腰梯形的性质：边 __________；_____________.角 _______________；__________.对角线 _____________________;轴对称性_____________________ 等腰梯形的判别方法__________________________________. 梯形的中位线长等于__________________________. 添辅助线可达到集中已知条件或构造基本图形等目的．梯形经常划分成平行四边形（矩形）和三角形而加以探索。常用的辅助线如下如图，梯形ABCD，AD∥BC． (1)添加辅助线，转化成平行四边形和三角形．(2)思考：各种辅助线分别起到什么作用？ 例题2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O．有下列四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD≌△ABO．其中正确的是（ ）． （A）①③④ （B）①②④ （C）①②③ （D）②③④ 练习、1等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其是锐角的底角度数为 度 2如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ） A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m 3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD=√2，E为CD中点，连接AE，且AE=2√3. ∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF的长为（ ） A 1 B 3-√3 C√5 -1 D 4-2√2 4、已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a 且∠BCD=60?，E、F分别为梯形的腰AB、 DC的中点，求：EF的长。 _ E _ F _ A _ B _ D _ C 提高练习 1、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?