离散数学第二章-谓词逻辑备选.ppt

§1 谓词的概念与表示法 在研究命题逻辑中， 原子命题是命题演算中最基本的单位，不再对原子命题进行分解， 这样会产生二大缺点：（1）不能研究命题的结构，成分和内部逻辑的特征；（2）也不可能表达二个原子命题所具有的共同特征，甚至在命题逻辑中无法处理一些简单又常见的推理过程。 例：苏格拉底论证是正确的，但不能用命题逻辑的推理规则推导出来。“所有的人总是要死的。 A “苏格拉底是人。 B “所以苏格拉底是要死的。” C 第二章 命题逻辑等值演算 本章作业： 7-2、 (P ? Q) ∧(Q ? R) ? (? P ∨ Q) ∧(?Q ∨ R) ? ((? P ∨ Q) ∧?Q) ∨ ((? P ∨ Q) ∧R) ? ((?P∧?Q) ∨(?Q ∧Q)) ∨((?P∧R)∨(Q ∧R )) ? (?P∧?Q) ∨(?P∧R)∨(Q ∧R ) ? m0 ∨ m1 ∨ m3∨m7 ? M2∧M4∧M5∧ M6 第二章 命题逻辑等值演算 本章作业： 9-1、 (P ? Q) ? R ? ?(? P ∨ Q) ∨ R ? (P ∧ ? Q) ∨ R ? m1 ∨ m3 ∨ m4 ∨ m5 ∨m7 Q ? (P ? R) ? ? Q ∨(? P ∨ R) ? ?P ∨?Q ∨ R ? m0 ∨ m1 ∨ m2 ∨ m3 ∨ m4 ∨ m5 ∨m7 所以， (P ? Q) ? R与Q ? (P ? R)不等值。 第二章 命题逻辑等值演算 本章作业： 9-2、 ?(P ∧ Q) ? ? P ∨ ? Q ? m0 ∨ m1 ∨ m2 ?(P ∨ Q) ? ? P ∧? Q ? m0 所以， ?(P ∧ Q) 与?(P ∨ Q) 不等值。 第二章 命题逻辑等值演算 本章作业： 10-1、 P ?( Q ? R) ? ? P ∨( ? Q ∨R ) ? ? P ∨ ? Q ∨R ? M6 ?(P ∧ Q) ∨R ? ? P ∨ ? Q ∨R ? M6 所以， P ?( Q ? R) 与?(P ∧ Q) ∨R等值。 第二章 命题逻辑等值演算 本章作业： 10-2、 P ?( Q ? R) ? ? P ∨( ? Q ∨R ) ? ? P ∨ ? Q ∨R ? M6 (P ? Q) ? R ? ?(? P ∨ Q) ∨ R ? (P ∧ ? Q) ∨ R ? (P ∨ R) ∧ (? Q ∨ R) ? M0 ∧ M2∧ M6 所以， P ?( Q ? R) 与(P ? Q) ? R 不等值。 第二章 命题逻辑等值演算 本章作业： 12-1、 P ∧ ?Q ∧ ? R (无需再做) 12-2、 (P ? R)∧ Q ? (P ? R) ∧ (R? P) ∧Q ? (? P ∨ R) ∧ (? R ∨ P) ∧Q ? ?(P ∧ ? R) ∧ ? (R ∧ ? P) ∧Q 12-3、 (P ? (Q ∧ R)) ∨ P 第二章 命题逻辑等值演算 本章作业： 12-3、 (P ? (Q ∧ R)) ∨ P ? ( ?P ∨ ( ? Q ∨ R) )∨ P ? ( ?P ∨ ?(Q ∧ ? R) )∨ P ? ?(P ∧ (Q ∧ ? R) )∨ P ? ?((P ∧ (Q ∧ ? R) ) ∧ ? P) 第二章 命题逻辑等值演算 19、解： 设 P：王是班长。 Q：李是生活委员。 R：丁是班长。 s：王是生活委员。 t：李是班长。 w：王是学习委员。 则， 根据结果知有8种可能： ① P ∧R ∧ t ; ② P ∧R ∧ w ;③ P ∧s ∧ t ; ④ P ∧s ∧ w ;⑤ Q ∧R ∧ t; ⑥ Q ∧R ∧ w ; ⑦ Q ∧s ∧ t ; ⑧ Q ∧s ∧ w . 第二章 命题逻辑等值演算 设 判断经过为F，则： F ? ① ∨② ∨ ③ ∨ ④ ∨ ⑤ ∨ ⑥ ∨ ⑦ ∨ ⑧ 为真命题，又一人不能身兼数职，一职