第12篇 力矩分配法.ppt

弯矩分配法基本思想 作业 12.2 12.7 12. 9 基本名词定义 * 第12章 力矩分配法 弯矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。 适用条件：单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。 以图示具体例子加以说明 按位移法求解时，可得下页所示结果 弯矩分配法基本思想 k11 F1P 代入位移法 方程得： 利用叠加法求最后的杆端弯矩: 弯矩分配法基本思想 结点力偶可按如下系数分配、传递到杆端 即 那么如果外荷载不是结点力偶，情况又如何呢？ 一.基本概念 固定状态: ---不平衡力矩,顺时针为正 固端弯矩---荷载引起的单跨梁两 端的杆端弯矩,绕杆端顺时针为正. 放松状态:需借助分配系数, 传递系数等概念求解 第12章 力矩分配法 转动刚度：使AB杆的A端产生单位转动，在A端所需施加的杆端弯矩称为AB杆A端的转动刚度，记作SAB。 A端一般称为近端（本端）， B端一般称为远端（它端）。 对等直杆，SAB与杆件的线刚度i=EI/l和B端的支撑条件有关。 1 1 4i ---分配弯矩 ---分配系数 一个结点上的各杆端分配系 数总和恒等于1。 令 令 ---分配弯矩 ---分配系数 一个结点上的各杆端分配系 数总和恒等于1。 ---传递系数 远端固定时: 远端铰支时: 远端定向时: C=1/2 C=0 C=-1 传递弯矩 与远端支承情况有关 1 4i 2i 1 3i 1 i 固定状态: 放松状态: 最终杆端弯矩: 固定状态: 放松状态: 最终杆端弯矩: 分配传递 M 例1.计算图示梁,作弯矩图 分配传递 解: M 例2.计算图示刚架,作弯矩图 解: 分配传递 结点 杆端 B A 1 C B1 A1 1A 1B 1C C1 1/2 3/8 1/8 -1/4 1/4 1/8 所得结果是 近似解吗? 练习 求不平衡力矩 作图示梁的弯矩图(利用传递系数的概念) 40kN.m 20kN.m 练习:作弯矩图 解: 100 50 分配传递 -57.1 固定状态: 二.多结点力矩分配 -28.6 -42.9 28.6 21.4 -9.2 -12.2 -6.1 6.1 6.1 3.5 2.6 1.8 1.8 … … ... 放松结点2(结点1固定): 放松结点1(结点2固定): -57.1 -28.6 -42.9 28.6 21.4 -9.2 -12.2 -6.1 6.1 6.1 3.5 2.6 1.8 1.8 … … ... 分配传递 0.571 0.429 0.571 0.429 0 150 -100 100 0 0 -57.1 -42.9 0 -28.6 -12.2 -9.2 0 -6.1 3.5 2.6 0 1.8 -0.8 -1.0 0 140 -140 40.3 -40.3 0 140 40.3 M 40.3 M 作剪力图,求反力 140 Q 46 74 69.97 50.03 4.03 69.97 74 例：试求作图示连续梁的M图。EI等于常数，l1=6 m, l2=5 m，P=1000kN。（只计算二轮） 1721 1922 656 595 3279 -2500 -1500 1500 -2500 -938 -562 1765 735 883 -735 -281 -469 -301 -301 -151 -151 94 57 47 29 107 44 54 -42 -42 -44 -1922 656 -656 -595 594 1721 -1721 -3279 例12-2试求图9-8所示刚架的弯矩图 解：（1）转动刚度 （2）分配系数 （3）固端弯矩 （4）力矩的分配与传递