数电习题与课1-2 .ppt

第一章 数制与码制第二章 逻辑代数基础  习题课 逻辑代数是数字逻辑电路的理论基础，也是组合逻辑和时序逻辑电路分析、设计中要用到的基本工具。 逻辑函数常用的的化简方法有：代数化简法和卡诺图法。 第2章总的要求：熟练掌握逻辑代数的基本定理、基本规则和常用公式；逻辑函数的表示方法；逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 重点：逻辑函数的化简。 * 2.十进制整数转换成二进制整数的方法----除2取余 例： 最低位 最高位 所以： 注意：① 除2直到商为0为止；② 结果从下往上取。 第1章 数制的转换 1.二进制----十进制 方法：展开求和 3.十进制小数转换成二进制小数的方法----乘2取整 例： 解： 整1=k-1 整1=k-2 整0=k-3 整1=k-4 整0=k-5 最高位 最低位 所以： 注意：① 乘2直到小数为0为止（或按要求）； ② 结果从上往下取。 4.二进制数转换成十六进制数的方法----分组替代 整数从右往左，小数从左往右，四位一组，代之以相应的十六进制数。 例： 注意：①整数最左不足4位，左边补0； ②小数最右不足4位，右边补0； 5.十六进制----二进制的转换 方法：替代。将每一位十六进制数用四位二进制数代替。 6.十六进制----十进制的转换 方法：展开求和。 7.十进制----十六进制的转换 方法一：先转换成二进制，再转换成十六进制。 方法二：整数----除16取余；小数----乘16取整。 十进制 二进制 十六进制 整数：除2取余 小数：乘2取整 展开求和 展开求和 整数：除16取余 小数：乘16取整 （或先转换成二进制） 分组替代 替代 8.带符号数的表示 原码：符号位+数值位 最高位为符号位，正数为0，负数为1；数值位即对应的二进制数 补码：符号位+数值位 最高位为符号位，正数为0，负数为1； 正数的补码与原码相同； 负数的补码可通过将原码的数值位逐位求反（符号位不变）， 然后在最低位上加1得到 求负数的补码的简便方法 -D的N位二进制补码=2N-D -3的三位补码=23-3=5 -3的四位补码=24-3=13 -3的五位补码=25-3=29 即101 即1101 即11101 9.常用的码制 卡诺图化简法的步骤 1.将函数式化为最小项之和的形式。（可省略） 2.填卡诺图。 3.找出可以合并的相邻项，用矩形框圈出。 ①将相邻的1格圈出，圈的格数必须为2、4、8、16……，即2n。 ②圈的个数应最少，保证乘积项最少。 ③每个圈的格数应最多，保证乘积项中的因子最少。 ④可以重复圈，不能漏圈。 4.合并最小项。 每个圈对应一个合并项，将所有的合并项相或。 例1： 0 1 1 1 1 1 0 1 A BC 0 1 00 01 11 10 解： 1.填卡诺图 2.画圈 3.合并 ★ (3) 2 = (*) (02 = (1) (8C)16 = (3) (8F.FF)16 = (1) (17)10 = (*) (0.39)10 = 1.2 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和十进制数 1.6 将下列十六进制数转换为等值的二进制数和十进制数 1.7 将下列十进制数转换为等值的二进制数和十六进制数 (97)16 = (151)10 (0.5F)16 = (010 2 = (140)10 数制的转换 11111111)2 = (14310 (10001)2 = (11)16 (0.0110)2 = (0.6)16 (1) (+1011)2的原码和补码都是 (3) (-1101)2 的原码是 原码和补码 1.10 写出下列二进制数的原码和补码 01011 11101， 补码是 10011 ⒌数制转换： (101010)2 = (????? )10 　 (1111111)2 = (????? )10?? (100)10 = (??????? )2 　 2 = (???? )16 ???? 1．将二进制数(110111001) 2转换成十六进制数为（　　　） A. (139)16 B. (1C9)16 C. (671)16 D. (1B9)16 2．将十六进制数(A4) 16转换成二进制数为（　　） A. 2 B. (