附录Ι截面的几何性质.doc

附录I 截面的几何性质 习 题 Ι.1 试求图示平面图形的形心位置平面图形轴的静矩。Ι.1图 解：（a）图形的面积为 对Z轴的静距为 形心坐标为 （b）图形的面积为 对Z轴的静距为 对Y轴的静距为 形心坐标为 Ι.2 在图示的对称形截面中，,,。 (1) 求形心 的位置(2) 求阴影部分对轴的静矩(3) 问轴以上部分的面积对轴的静矩与阴影部分对轴的静矩有何关系? 题Ι.2图 解：（1）图形的面积为 对Z轴的静距为 形心坐标为 （2）求阴影部分对轴的（3）轴以上部分的面积对轴的静矩与阴影部分对轴的静矩关系Ι.3 求图示三角形截面对过形心的轴(轴平行于底边)与轴的惯性矩。 Ι.3图 解：用积分法，如图（a）所示，取微元，则 对轴的惯性矩 对轴的矩 形心坐标为 由平行移轴公式得 Ι.4 试求图示平面图形形心 (b) 题Ι.4图 解：（a）对的静距为 形心的坐标为： 由平行移轴公式得 图（c） （b）首先计算对的静距以求的形心轴的惯性矩： 1.计算静距为 由此计算形心轴为 有平行移轴公式得 Ι.5 图示为一箱形截面，轴过形心且平行于底边，求截面对轴的惯性矩。 题Ι.5图 解：由于图形具有对称性和平行移轴公式得 得 习题解答 附录I 截面的几何性质 217