维核密度估计试验-Xueyayang.PDF

2维核密度估计实验 June10,2014 1 问题 讲解２维的核密度估计实验，以及需要注意的地方。文章基于scipy包 的文档1上的例子写就。 2 解答 2.1 准备数据 • 样本值：分别从２个一维高斯分布中抽样，经过加减运算，再当作二 维空间的 与 。 • 位置点：从二维平面一个方形区域等间隔采点，作为核密度估计的位 置点。由mgrid函数完成。 r1 =np.random.normal(size=1000) r2 =np.random.normal(scal=0.5,size=n) m1 =r1 r2 m2 =r1 + r2 #样本值 samples =np.vstack([m1,m2]) xmin =m1.min() xmax =m1.max() ymin =m2.min() ymax =m2.max() 1/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.gaussian_kde.html 1 2 解答 2 X,Y =np.mgrid[xmin:xmax:100j,ymin:ymax:100j] #坐标值 postions =np.vstack([X.ravel(),Y.ravel()]) 2.1.1 理解postions postions宽为(xmax-xmin)，高为(ymax-ymin)的方形区域。在实际 图像中看起来是这样的 写成矩阵形式是 (1) 但经np.mgrid生成的Ｘ却为： (2) 经X.ravel()后，排列顺序为： (3) 2 解答 3 注意(1)与(2)的旋转关系。这是为什么最终代码里，显示结果时，要 调用np.rot90()函数。 2.2 求方差 这是二维样本与一维样本区别较大的地方。一维空间的方差，在二维空 间里，变成了协方差矩阵。如何理解协方差矩阵？这个“协”就是相关性的 意思。Ｎ个样本点可以表示成(2,N)的形式。第一行全是X,第二行全是Ｙ。