泉港五中2010—2011学年第二学期期中考试数学试题.doc

泉港五中2010—2011学年第二学期期中考试 高一数学 必修Ⅳ（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）. 1．( ) A． B. C． D． 2.半径为，为（ ） C.弧度 D.弧度 3.已知是的边上的一个三等分点，且，若，，则等于（ ）. A. B. C. D. 4. 若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8)·=30，则x=（ ） A．6 B．5 C．4 D．满足，则该四边形一定是（ ）. A.直角梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是 A． B． C． 　 D． 7.函数是（ ）. A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数 8.若是△的一个内角，且，则的值为（ ）. A. B. C. D. 9. 在中，有命题: ①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为钝角三角形. 上述命题正确的是（ ）. A.①② B.①④ C.②③ D.②③④ 10、已知函数，则 ( ) A． B． C． D． 11.设单位向量的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 12.定义运算，如，已知，，则（ ）. A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分.） 13. 已知等边三角形ABC的边长为1，则 14. 设，，则的值等于 . 15. 若两个向量与的夹角为，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=||?||?sin．已知||=1，||=5，?=－4，则|×|=　　。 16. 关于函数，有下列命题： （1）为偶函数 （2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位 （3）的图像关于直线对称 （4）在内的增区间为和 ，其中正确的命题序号为__________________. 泉港五中2010—2011学年第二学期期中考试 高一数学 必修Ⅳ（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分.） 13__________________. 14__________________. 15__________________. 16__________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17. (本小题满分10分)已知，，与的夹角为.求： （1）； （2）. 18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)． (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2)设实数t满足(－t)·＝0，求t的值． ，,为锐角, 求. 20. (本小题满分13分) 已知函数（有最大值2，求实数的值； （2）求函数13分) 已知函数的图象的一部分如下图 所示. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的 最大值与最小值及相应的的值.已知向量，且（为常数），求及若的最小值是求实数的值.泉港五中2010—2011学年第二学期期中考试 高一数学 必修Ⅳ（理科）答案 1__12 CACCc DBDDc DD 13.-1/2. 14 .3/22. 15. 3 16. (2)(3) 17. 解：（1）. （2）. 18 。解】(1)＝(3,5)，＝(－1,1)． 求两条对角线的长即求|＋|与|－|的大小． 由＋＝(2,6)，得|＋|＝2， 由－＝(4,4)，得|－|＝4. (2)＝(－2，－1)， (－t)·＝·－t， 易求·＝－11，2＝5， 由(－t)·＝0得t＝－. ．由------10分 所以------12分 2