2013年中考数学复习第4章节统计与概率第16课数据的收集与整理课件.ppt

第四章 统计与概率;第16课　数据的收集与整理 ;基础知识 自主学习;4．众数与中位数 在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 ．将一组数据按大、小依次排列，把排在正中 间的一个数据称为 ．但中位数并不一定是数据中 的一个数．当数据的个数是偶数个时，最中间有两个数， 这两个数的平均数就是这组数据的中位数；如果数据的个 数是奇数个时，中位数是正中间的那个数．;难点正本 疑点清源; 2．在恰当的场合选用平均数、中位数和众数 平均数、中位数和众数可以简单地作为一组数据的代表，但是在使用 它们代表一组数据的同时，也丢失了原始数据的一些具体信息．因此，我 们需要了解这三种代表数各自的优缺点，并在恰当的场合选用合适的代表 数． 平均数的优点：平均数的计算过程中用到??一组数据中的每一个数， 因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息．其缺点是：计算较 麻烦，而且容易受到极端值的影响． 中位数的优点：计算简单，不容易受极端值的影响．确定了中位数之 后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一 半．中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息． 众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们在 一组数据中哪个或哪些数值出现的次数最多．众数的缺点：并不能反映众 数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据的信息． 平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的统计量，但它们 描述的角度和适用范围有所不同．根据平均数、中位数和众数不同的特 点，我们可以扬长避短，根据具体情况，选用合适的代表数．; 3．适当地选用极差、方差与标准差 极差、方差和标准差都是衡量一组数据波动大小的量，一组 数据的极差、方差、标准差越小，这组数据的波动越小，也就越 稳定．反之，一组数据的极差、方差、标准差越大，这组数据的 波动越大，也就越不稳定．它们三者的不同之处是：极差反映的 是一组数据的变化范围的大小，方差和标准差反映的是数据在它 的平均数据附近波动的情况． 极差的不足之处在于只和极端值相关，而方差则弥补了这一 不足．方差可以比较全面地反映一组数据相对于平均值的波动情 况．只是计算比较复杂，方差的数量单位是原 数据数量单位的平 方．因此，标准差更为常用． 适当地选用极差、方差和标准差，我们就可以较为方便地刻 画一组数据的波动情况和离散程度了．;基础自测;3．(2011·株洲)株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有(　　) A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000 人 答案　C;4．(2011·威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：个/分钟)． 176　　180　　184　　180　　170 176　　172　　164　　186　　180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为(　　) A．180,180,178 B．180,178,178 C．180,178,176.8 D．178,180,176.8 答案　C 解析　数据180出现的次数最多，众数为180；将这组数据按大、小依次排列，发现中间两个数据是180、176，其平均数为178，为中位数；整组数据的平均数 ;答案　D;题型分类 深度剖析;知能迁移1　(2011·宜昌)要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是(　　) A．在某校九年级选取50名女生 B．在某校九年级选取50名男生 C．在某校九年级选取50名学生 D．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生 答案　D 解析　D选取的样本具代表性. ;题型二　平均数、众数、中位数的计算 【例2】(1)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进 入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19 位同学成绩的(　　) A．平均数　　　 B．中位数 C．众数　　　 D．方差 答案　B (2)“一方有难，八方支援”，当青海玉树发