三角函数、平面向量、解三角形专项练习.doc
文本预览下载声明
三角函数、平面向量、解三角形暑期练习
214411 江苏省江阴市长泾中学 戴延庆
题记：我们把2006年各地高考试题中的相关问题进行了梳理、整合，奉献给同学们。借此，同学们可以领略到高考试题的风采，同时也可以看到，高考试题就在我们平时的学习中，重视平时学习的日积月累，才能取得高考复习的突飞猛进，才能在高考中，立于不败之地！
一、选择题：
1．函数的最小正周期是（ ）
（Ａ）． （Ｂ）． （Ｃ）． （Ｄ）．
2．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
(A)1 (B)2 (C) －1 (D)
3.是的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
4.若的内角满足，则( )
（A）. （B）． （C）． （D）．
5．已知，A∈（0，），则（ ）
（A）. （B）． （C）． （D）．
6．已知向量若时，∥；时,,则（ ）
A． B.
C. D.
7．设向量a=(1,－3),b=(－2,4),若表示向量4a、3b－2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（ ）
(A)（1，－1） (B)（－1， 1） (C) （－4，6） (D) （4，－6）
8．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角的正切值是（ ）
（Ａ）． （Ｂ）． （Ｃ）． （Ｄ）．
9． 的三内角所对边的长分别为．设向量，．若，则角的大小为（ ）
（Ａ）． （Ｂ）． （Ｃ）． （Ｄ）．
10.如图，A） （B） （C） （D）
11．若，,，则的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
12．若f (sinx)＝3－cos2x，则 f (cosx)＝（ ）
（A）3－cos2x （B）3－sin2x （C）3＋cos2x （D）3＋sin2x
13.将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．已知非零向量与满足(+)·=0且·= ， 则△ABC为( )
(A).三边均不相等的三角形 (B).直角三角形 (C).等腰非等边三角形 (D).等边三角形
15．下列区间为函数y=cos(-2x)的一个增区间的是（ ）
（A）[，] （B）[，] （C）[-，0] （D）[-，]
16．函数y=sin2x+4sinx，x∈R的值域是（ ）
(A)［-,］ (B)［-,］ (C)［］ (D)［］
17．已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是（ ）
（A）偶函数且它的图象关于点对称 （B）偶函数且它的图象关于点对称
（C）奇函数且它的图象关于点对称 （D）奇函数且它的图象关于点对称
二、填空题：
18．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为
19．函数y＝sin2xcos2 x的最小正周期是 .
20．在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝ .
21．设向量与的夹角为且则 ．
22．已知向量，，则的最大值为 ．
23．在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c= ，B的大小是 .
24．已知，，则 。
25．如果＝，且是第四象限的角，那么＝ ．
26．若是偶函数，则a= .
27．＝ .
三、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
28．求函数＝2＋的值域和最小正周期．
29.已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.
30.已知函数.
(I)求的最小正周期；
(II)求的的最大值和最小值；
(III)若，求的值.
31．已知函数
（I）求函数的最小正周期和单调增区间；
（II）函数的图象可以由函
显示全部