数字电子技术基础教材第四章答案~.doc
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习题4
4－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。
解：图（a）：；；
真值表如下表所示：
A
B
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
其功能为一位比较器。AB时，；A=B时，；AB时，
图（b）：
真值表如下表所示：
A
B
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
功能：一位半加器，为本位和，为进位。
图（c）：
真值表如下表所示：
A
B
C
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
功能：一位全加器，为本位和，为本位向高位的进位。
图（d）：；；
A
B
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
功能：为一位比较器，AB时，＝1；A=B时，＝1；AB时，＝1
4－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。
解：该电路的输出逻辑函数表达式为：
因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：
0
0
0
1
1
0
1
1
4－3 图P4－3是一个受M控制的代码转换电路，当M＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出,,,的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。
解：该电路的输入为，输出为。真值表如下：
M=1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
M=0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
由此可得：
完成二进制至格雷码的转换。
完成格雷码至二进制的转换。
4－4 图P4－4是一个多功能逻辑运算电路，图中,,,为控制输入端。试列表说明电路在,,,的各种取值组合下F与A,B的逻辑关系。
解：，功能如下表所示，
0
0
0
0
A
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
AB
1
1
0
0
0
0
1
0
1
B
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
两个变量有四个最小项，最多可构造种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路的输出波形如图P4－5所示，试用最少的或非门实现之。
解：
电路图如下：
4－6 用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。
解：根据题意，列出真值表如下：
A
B
C
F
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
由真值表可以作出卡诺图，如下图：
C AB 00 10 11 10
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
由卡诺图得到它的逻辑表达式为：
由此的到逻辑电路为：
4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：
当检测到输入数字能被4整除时，＝1。
当检测到输入数字大于或等于3时，＝1。
当检测到输入数字小于7时，＝1。
解：
4－8 用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。
解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：
电路图如下图所示：
C0 S3 S2 S1 S0
1
1
1
1
A3 A
B1 A
B3 B2 B1 B0
“1”
S3 S2 S1 S0
CO 74LS83(1) CI
A3 A2 A1 A0 B3
B0 A
SO
CO ∑1 CI
B A
SO
CO ∑0 CI
B
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