数字电路与数字电子技术-课后答案第四章.doc

第四章 逻辑函数及其符号简化 列出下述问题的真值表，并写出逻辑表达式： 有A、B、C三个输入信号，如果三个输入信号中出现奇数个1时，输出信号F=1，其余情况下，输出F= 0. 有A、B、C三个输入信号，当三个输入信号不一致时，输出信号F=1，其余情况下，输出为0. 列出输入三变量表决器的真值表. 解: ( 1 ) A B C F A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 F=C+B+A+ABC ( 2 ) A B C F A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 F= (A+B+C) ( ++) ( 3 ) A B C F A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 F=BC+AC+AB+ABC 2. 对下列函数指出变量取哪些组值时,F的值为“1”： (1) F= AB+ (2) F= AB+C (3) F= (A+B+C) (A+B+) (A++C) (A++) 解: AB = 00或AB=11时F=1 ABC110或111,或001,或011时F=1 ABC = 100或101或110或111时F=1 3. 用真值表证明下列等式. (1) A+BC = (A+B) (A+C) (2) BC+AC+AB= BC+AC+AB (3) =ABC+ (4) AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(A+C) (5) ABC+++=1 证: ( 1 ) A B C A+BC (A+B)(A+C) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 ( 2 ) A B C ABC + ABC + ABC BCABC + ACA B C + ABABC A B C ABC + ABC + ABC BCABC + ACA B C + ABABC 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 ( 3 ) A B C AB + BC + AC ABC + A B C A B C AB + BC + AC ABC + A B C 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0