备战2013高考真题测试：解三角形文科教师版.pdf

解三角形强化测试 （文科） （时间90 分钟，总分 150 分） 一，选择题（每题 6 分，共 5 题，30 分） 1. 如图,正方形 ABCD的边长为 ,延长 BA 至 E ,使 AE 1 ,连接 EC 、 ED 则 1 sin CED （ ） D C 3 10 10 5 5 A． B． C ． D ． 10 10 10 15 【答案】B E A B [解析] AE 1，正方形的边长也为1ED AE 2  AD 2 2 2 2 EC （EA  AB ） CB 5 CD 1 2 2 2 ED  EC - CD 3 10 cosCED 2 ED  EC 10 2 10 sin CED 1cos CED 10 [点评]注意恒等式 sin2 x cos2 x 1 的使用,需要用 的的范围决定其正余弦值的正 负情况. 2. 在 ABC 中,若sin2 A  sin2 B  sin2 C ,则ABC 的形状是 （ ） A．钝角三角形. B．直角三角形. C．锐角三角形. D ．不能确定. 【答案】A [解析] 由条件结合正弦定理,得a2  b2  c2 ,再由余弦定理,得cosC a 2 b2 c2  0 , 2ab 所以 C 是钝角,选 A. 3. 在 ABC 中,AC 7,BC 2，B 60 ,则BC 边上的高等于 （ ） 3 3 3 3  6 3  39 A． B． C． D ． 2 2 2 4 【答案】B AB c AC 2 AB 2 BC 2 2AB BC cos B 【解析】设 ,在△ABC 中,由余弦定理知 , 即7 c2 4 22c cos60 ,c2 2c 3 0, 即(c -3)(c 1)=0.又c  0,c 3. 1 1 设 BC 边上的高等于 h ,由三角形面积公式S ABC AB BC sin B BC h ,知