成考数学(文科)成人高考(高起本)试题与参考答案(2024年).docx
2024年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试题与参考答案
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、下列各数中，属于有理数的是（）
A.√2
B.π
C.0.1010010001……
D.-3
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。选项A、B是无理数，因为它们不能表示为两个整数的比。选项C虽然看似有规律，但实际上它是一个无限不循环小数，因此也是无理数。选项D是一个整数，可以表示为-3/1，因此是有理数。
2、在下列各对数函数中，当x=1时，函数值相等的是（
A.y=log
B.y=log
C.y=log
D.y=log
答案：C
解析：在各个选项中，我们可以将所有对数函数转换为以相同底数的对数形式，以便比较。对数换底公式是：loga
A选项：y=log2x和
B选项：y=log3x和
C选项：y=log5x和
D选项：y=log10x和
因此，当x=
3、已知函数fx
A.?
B.1
C.2
D.?
答案：B
解析：首先求函数的导数，得f′x=6x2?18x+12。令f′x=0，解得x=1或x
4、下列关于函数y=x2
A.函数的图像是一个开口向上的抛物线，且顶点在x轴上
B.函数的图像是一个开口向下的抛物线，且顶点在x轴上
C.函数的图像是一个开口向上的抛物线，且顶点在y轴上
D.函数的图像是一个开口向下的抛物线，且顶点在y轴上
答案：A
解析：这是一个二次函数，其一般形式为y=ax2+bx+c。对于该函数，a=1，b=?4，
5、在下列各数中，哪个数是负数？
A.-3.5
B.0
C.2
D.-5
答案：D
解析：在数学中，负数是小于零的数。选项D中的-5是负数，因此是正确答案。选项A中的-3.5也是负数，但题目要求选择的是“哪个数是负数”，而D是更符合题目要求的选项。选项B的0既不是正数也不是负数，选项C的2是正数。
6、在下列各数中，属于有理数的是：
A.√-1
B.π
C.0.1010010001…
D.1答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b的数，其中a和b是整数，且b不为0。选项D，1可以写成分数形式123456789/100000000，是有理数。而选项A的√-1是无理数，选项B的π是无理数，选项C的0.1010010001…是一个无限不循环小数，也是无理数。
7、已知函数fx=1x?
A.总是大于0
B.总是小于0
C.在x=
D.在x=
答案：D
解析：函数fx
f
显然，对于x0，?1x2和?12x都是负的，因此f′
8、已知函数fx=2xx
A.1
B.0
C.0
D.1
答案：D
解析：首先，我们需要找到函数的对称中心。对于形如fx
1、将分子和分母同时乘以一个因子，使得分母变为常数，从而得到对称中心。
2、确定对称中心的横坐标和纵坐标。
对于fx=2
f
进一步化简得到：
f
我们可以看到，当x=1时，分母为0，函数值不存在。因此，对称中心应该位于x=
f
由于分母为0，函数值不存在，这意味着对称中心的纵坐标为2。因此，对称中心的坐标为1,
9、在下列各对数式中，正确的是（）
A.log
B.log
C.log
D.log
答案：D
解析：根据对数的基本性质，如果a0，a≠1，且
A.log234
B.log352
C.log573
D.log492
所有选项都是正确的，但根据题目的要求，我们选择D作为答案，因为它是题目中给出的选项。
10、已知函数f(x)=x^2-4x+5，若存在实数a使得f(a)=b，且b的取值范围是(-1,4)，则a的取值范围是：
A.(-1,4)
B.(-1,2)
C.(2,4)
D.(2,5)
答案：B
解析：首先，函数f(x)=x^2-4x+5是一个开口向上的抛物线，其对称轴为x=2。由于a是实数，f(a)=b，且b的取值范围是(-1,4)，这意味着抛物线在x轴上方的部分与x轴的交点必须在y=-1和y=4之间。抛物线的顶点坐标为(2,1)，因此当x=2时，f(x)取得最小值1。要满足b的取值范围，a必须位于对称轴两侧，使得f(a)在(-1,4)之间。因为f(x)=x^2-4x+5是一个二次函数，它的图像是连续的，所以当x从2向左或向右移动时，f(x)的值会逐渐增大。因此，a的取值范围是(2,4)。选项B正确。
11、已知函数fx
A.1,0
B.0,1
C.1,0
D.0,0
答案：A
解析：要求函数fx=x
x
这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解它：
x
由此得到两个解x=1和x=3，因此函数的图像与x轴的交点是
12、在下列函数