工程力学第2版 教学课件 作者 吴建生 05第五章剪切.PPT

* §5－2 剪切与挤压的实用计算 §5－1 剪切与挤压的概念 剪应力的产生 §5－1 剪切与挤压的概念 一、剪切的概念： 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般 力， 可拆卸。 F F 螺栓 F F 铆钉 特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。 无间隙 M 轴 键 齿轮 特点：传递扭矩。 2、受力特点和变形特点： n n （合力） （合力） F F 以铆钉为例： ①受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。 ②变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 n n （合力） （合力） F F ③剪切面： 构件将发生相互的错动面，如n– n 。 ④剪切面上的内力： 内力 — 剪力Q ，其作用线与剪切面平行。 F n n Q 剪切面 n n （合力） （合力） F F 3、连接处破坏三种形式： ①剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n– n面剪断 。 ②挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏。 ③拉伸破坏 F n n Q 剪切面 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。 二、挤压的概念 1、挤压力―Fjy ：接触面上的合力。 挤压：构件局部面积的承压现象。 挤压力：在接触面上的压力，记Fjy 。 假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 2、挤压面积：接触面在垂直Fjy方向上的投影面的面积。 挤压面积 一、剪切的实用计算 实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。 实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。 §5－2 剪切与挤压的实用计算 1、剪切面--AQ ： 错动面。  剪力--Q： 剪切面上的内力。 2、名义剪应力--?： 3、剪切强度条件（准则）： n n （合力） （合力） F F F n n Q 剪切面 工作应力不得超过材料的许用应力。 二、挤压的实用计算 挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 三、应用 F F 例1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 解：?：受力分析如图∶ ?：剪应力和挤压应力 剪切面和剪力为∶ 挤压面和挤压力为： F F F F b a c h F d P 解：?键的受力分析如图 例2 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩M=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 100M Pa，试校核键的强度。 M b h L 综上，键满足强度要求。 ?剪应力和挤压应力的强度校核 M d F b h L 解：?键的受力分析如图 例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩M=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[?]= 80M Pa ，许用挤压应力为[? jy]= 240M Pa，试设计键的长度。 M F d F b h L M d F b h L ?剪应力和挤压应力的强度条件 ?综上 解：?受力分析如图 例4 一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b F F t t d F F F 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d F F F 1 1 2 2 3 3 F/4 * * *