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工程力学第2版 教学课件 作者 吴建生 05第五章剪切.PPT

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* §5-2 剪切与挤压的实用计算 §5-1 剪切与挤压的概念 剪应力的产生 §5-1 剪切与挤压的概念 一、剪切的概念: 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件,称为连接件。例如:螺栓、铆钉、键等。连接件虽小,起着传递载荷的作用。 特点:可传递一般 力, 可拆卸。 F F 螺栓 F F 铆钉 特点:可传递一般 力,不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。 无间隙 M 轴 键 齿轮 特点:传递扭矩。 2、受力特点和变形特点: n n (合力) (合力) F F 以铆钉为例: ①受力特点: 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近(差一个几何平面)的平行力系作用。 ②变形特点: 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 n n (合力) (合力) F F ③剪切面: 构件将发生相互的错动面,如n– n 。 ④剪切面上的内力: 内力 — 剪力Q ,其作用线与剪切面平行。 F n n Q 剪切面 n n (合力) (合力) F F 3、连接处破坏三种形式: ①剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断,如 沿n– n面剪断 。 ②挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动, 发生破坏。 ③拉伸破坏 F n n Q 剪切面 钢板在受铆钉孔削弱的截面处,应力增大,易在连接处拉断。 二、挤压的概念 1、挤压力―Fjy :接触面上的合力。 挤压:构件局部面积的承压现象。 挤压力:在接触面上的压力,记Fjy 。 假设:挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 2、挤压面积:接触面在垂直Fjy方向上的投影面的面积。 挤压面积 一、剪切的实用计算 实用计算方法:根据构件的破坏可能性,采用能反映受力基本特征,并简化计算的假设,计算其名义应力,然后根据直接试验的结果,确定其相应的许用应力,以进行强度计算。 适用:构件体积不大,真实应力相当复杂情况,如连接件等。 实用计算假设:假设剪应力在整个剪切面上均匀分布,等于剪切面上的平均应力。 §5-2 剪切与挤压的实用计算 1、剪切面--AQ : 错动面。 剪力--Q: 剪切面上的内力。 2、名义剪应力--?: 3、剪切强度条件(准则): n n (合力) (合力) F F F n n Q 剪切面 工作应力不得超过材料的许用应力。 二、挤压的实用计算 挤压强度条件(准则): 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 三、应用 F F 例1 木榫接头如图所示,a = b =12cm,h=35cm,c=4.5cm, P=40KN,试求接头的剪应力和挤压应力。 解:?:受力分析如图∶ ?:剪应力和挤压应力 剪切面和剪力为∶ 挤压面和挤压力为: F F F F b a c h F d P 解:?键的受力分析如图 例2 齿轮与轴由平键(b×h×L=20 ×12 ×100)连接,它传递的扭矩M=2KNm,轴的直径d=70mm,键的许用剪应力为[?]= 60M Pa ,许用挤压应力为[?jy]= 100M Pa,试校核键的强度。 M b h L 综上,键满足强度要求。 ?剪应力和挤压应力的强度校核 M d F b h L 解:?键的受力分析如图 例3 齿轮与轴由平键(b=16mm,h=10mm,)连接,它传递的扭矩M=1600Nm,轴的直径d=50mm,键的许用剪应力为[?]= 80M Pa ,许用挤压应力为[? jy]= 240M Pa,试设计键的长度。 M F d F b h L M d F b h L ?剪应力和挤压应力的强度条件 ?综上 解:?受力分析如图 例4 一铆接头如图所示,受力F=110kN,已知钢板厚度为 t=1cm,宽度 b=8.5cm ,许用应力为[? ]= 160M Pa ;铆钉的直径d=1.6cm,许用剪应力为[?]= 140M Pa ,许用挤压应力为[?jy]= 320M Pa,试校核铆接头的强度。(假定每个铆钉受力相等。) b F F t t d F F F 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上,接头安全。 t t d F F F 1 1 2 2 3 3 F/4 * * *
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