第六章静磁场中的磁介质要点解析.pdf

第六章第六章 静磁场中的磁介质静磁场中的磁介质 §6.1 磁场对电流的作用 §6.2 磁介质及其磁化强度M §§66.33 磁介质中静磁场的基本定理磁介质中静磁场的基本定理 §6.4 介质的磁化规律 §6.5 边值关系和唯一性定理 ﹡§§66.66 磁像法磁像法 §§6.7 磁路定磁路定理及其应用及其应用 ﹡§6.8 磁荷法 1 §6.1 磁场对电流的作用 一.磁场对电流的力和力矩 研究磁场对物质的作用时研究磁场对物质的作用时，实际上是实际上是研究磁场对研究磁场对 物质内部电流的作用。根据第五章5.1节介绍的洛伦兹 力力公式和安培力公式公式和安培力公式，我们可求得外磁场我们可求得外磁场BB 对对运动点运动点 电荷、线电流、面电流和体电流系统的作用力如下： F qv B, (6.1.1) FF IdIdll BB (6(6.1.2)2) L F i BdS , (6(6.11.3)3) S F j BdV. (6.1.4) 2 V 从从安培力公式安培力公式出发还可以推出电流在外磁场中所受力矩出发还可以推出电流在外磁场中所受力矩 的表达式，结果为: LL r ((IdId ll BB )) (6(6.11.5)5) L L r (i B)dS (6.1.6) SS L r (jB)dV (6.1.7) V 应用上述公式，应先求出外磁场B。有时候，由外磁场 和受作用电流的磁场合成的总磁场 B t 容易计算。在这 种情况下，应从 Btt 中减去受作用电流的贡献 B1 才得到 外磁场B，即 B B B . (6.1.8) t 1 3 与静电场问题类似处理，将B1代之以电流元自身产生的 磁感应强度即可，这不会影响最终结果。体电流元和面 电流元在其附近产生的磁感应强度易于求得，结果如下: （1）体电流元在其附近产生的磁感应强度为零，这是 由于 dV ~ r3 ， B ~dV /r2 ~r ，r 0 则 B11 0 。 11 （2）面电流元在其两侧产生的磁感应强度存在间断， 大小为大小为  ii // 22 ，方向相反并与面元相切方向相反并与面元相切 （（见例见例55.77））； 0 B 可以预计， 也存在同样性质的间断，以至按式(6.1.8） t 算出的算出的BB 不会有间断不会有间断。 应当指出，上述分析不能推广到线电流元。可以证明， 一个闭