2012.2013第一学期高二期末考试文科数学试题及答案.doc
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第Ⅰ卷 选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.“”是“”成立的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D.充要条件
2.抛物线的焦点坐标是A. B. C. D.
3.圆与直线的位置关系是
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
4.设是直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是
A.若∥,∥,则 B.若,⊥,则⊥
C.若⊥,⊥,则⊥ D.若⊥, ,则⊥
5.已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是
A.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
C.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0 D.x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)0
6.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为
A. B. C. D.
7.已知椭圆的离心率,则的值为
A. B.或 C. D.或
8.如图在正方体中, 直线与所成角为
A. B. C. D.
9.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三棱柱的左视图的面积为
A. B. C. D.
10.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
A. B. C. 3 D. 5
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分
11.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a =
12.轴上一点到点与的距离相等,则的坐标为
13.设M是圆上的点,则M到直线的最长距离是 ,最短距离是
14.已知点,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是__________;
三、解答题:本大题共6小题满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分12分)如图,一几何体的正侧视图均为等腰三角形,俯视图为正方形(1)说出此几何体的名称,并画出其直观图(尺寸不作严格要求);
(2)若此几何体的体积为,求此几何体的表面积
16.(本小题满分12分)直线经过两条直线和的交点,且满足下列条件,求直线的方程。
(1)平行于直线 (2)垂直于直线
17.(本小题满分14分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.
18.(本题满分14分) 如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC—A1B1C1中,F是A1C1的中点。(1)求证:BC1//平面AFB1; (2)求证:平面AFB1⊥平面ACC1A1。
19.(本题满分14分)已知圆,圆.
(1)试判断两圆的位置关系;
(2)直线过点与圆相交于两点,且,求直线的方程。
20.(本题满分14分)已知平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值,并求此时直线的方程。
2012学年度第一学期高二年级期末教学质量检测
一、选择题(10×5=50)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C B D C A B 二、填空题(4×5=20)
11. 12. 13. 4 (3分), 2 (2分) 14.
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分12分)如图,一几何体的正侧视图均为等腰三角形,俯视图为正方形.
(1)说出此几何体的名称,并画出其直观图(尺寸不作严格要求);
(2)若此几何体的体积为,求此几何体的表面积
解:(1)此几何体为正四棱锥 …………2分
它的直观图如下:
………………………………6分
(2)设此几何体的高为,则:
………………………………8分
侧面斜高: …………
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