三静定结构弯矩图习题.pptx

一、截面内力算式温故而知新 轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力 绕截面形心顺时针转动，投影取正否则取负。弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。截 面弯矩和外力矩产生相同的受拉面。右端剪力等于左端剪力减去该段分布荷载的合力。右端弯矩等于左端弯矩加上该段剪力图的面积。温故而知新二、叠加法绘制弯矩图首先求出两杆端弯矩，连一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。注意：①弯矩图叠加是竖标相加，不是图形的拼合；②要熟练地掌握简支梁在跨中荷载作用下的弯矩图；③利用叠加法可以少求或不求反力，就可绘制弯矩图；④利用叠加法可以少求控制截面的弯矩；⑤问题越复杂外力越多，叠加法的优越性越突出。三、内力图形状特征1.无何载区段 2.均布荷载区段3.集中力作用处4.集中力偶作用处温故而知新发生突变↓↓↓↓↓↓平行轴线Q图 无变化P＋＋－－出现尖点尖点指向即P的指向 发生突变二次抛物线凸向即q指向m斜直线M图两直线平行备注 Q=0区段M图 平行于轴线Q=0处，M达到极值集中力作用截面剪力无定义集中力偶作用面弯矩无定义 5.在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。 6.定向支承、定向连接处Q=0，（Q=0段M图切线平行轴线）。 7.刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无m作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。PPPaaaaaalaPP速绘弯矩图PaPaPa↑↑↑↑↑2m/3m/3mmm/3qa2/22m/3q↓qa2qa↓↓↓↓↓↓↓↓↓2aaaaaaqa2qa2qa2/220kN/m40kN80kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2m4m504040204040402m2m2m2m1m1m2m20M图（kN.m）m/2am/2am/2am000aaaam/2am/2am/2aaaaaaaaaaaam000m/2am/2am/2am/2am/2aPPPP2P2P2PP2PmPa/2mmPa/2m/2m/2m/2mO2PamPam/2m/2PamaaaaaaP00PPP00haaaaPPa2PaPaPPPaPaPPPPhPhPhPhPhPPaPa2PaaP2Pa4020kN20kN.m2010kN/m↑↑↑↑↑↑↑↑402m803m2m4mN=－2PM图40M图（kN.m）