2016年高考新课标Ⅲ卷文数试题解析（参考版）.doc

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：依据补集的定义，从集合中去掉集合，剩下的四个元素为，故，故应选答案。 （2）若，则= （A）1 （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：因，则其共轭复数为，其模为，故，应选答案。 （3）已知向量=（，），=（，），则∠ABC= （A）30° （B）45° （C）60° （D）120° 【答案】A （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 （A）各月的平均最低气温都在0℃以上 （B）七月的平均温差比一月的平均温差大 （C）三月和十一月的平均最高气温基本相同 （D）平均最高气温高于20℃的月份有5个 【答案】D 【解析】 试题分析：从题设中提供的信息及图中标注的数据可以看出：深色的图案是一年十二个月中各月份的平均最低气温，稍微浅一点颜色的图案是一年十二个月中中各月份的平均最高气温，故结合所提供的四个选项，可以确定是不正确的，因为从图中可以看出：平均最高气温高于20只有7、8两个月份，故应选答案。 （5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 试题分析：前2位共有种可能，其中只有1种是正确的密码，因此所求概率为．故选C． （6）若tanθ= ，则cos2θ= （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 试题分析：[]．故选D． （7）已知，则 (A)bac (B) a b c (C) b ca (D) ca b 【答案】A 【解析】 试题分析：，，又函数在上是增函数，所以．故选A． （8）执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 【答案】B （9）在中 ，B= (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意得，， ∴，， ∴，故选D. （10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A） （B） （C）90 （D）81 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，该几何体为一四棱柱，∴表面积为[]，故选B. （11）在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是 （A） （B）（C）（D） 【答案】B （12）已知O为坐标原点，[]F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】 试题分析： 由题意得，，，根据对称性，不妨，设， ∴，，∴直线BM：，又∵直线BM经过OE中点， ∴，故选A. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 （13）设x，y满足约束条件 则z=2x+3y–5的最小值为______. 【答案】-10 【解析】 试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最小值-10 （14）函数y=sin x–cos x的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到. 【答案】 【解析】 试题分析：，所以至少向右平移[] （15）已知直线l：与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，则|CD|= . 【答案】3 【解析】 试题分析：由题意得：,因此 （16）已知f(x)为偶函数，当