第二章质点动力学探讨.ppt

　 1）动量守恒定律反映了系统内物体间相互作用过程中所遵循的物理规律，和牛顿运动定律相一致，但它在具体处理问题时，在某些方面显现出比用牛顿运动定律解题简洁，明了的特点，特别当系统内受力情况不明或者相互作用力是变力时，用牛顿第二定律计算很繁杂，甚至无法处理，而动量守恒定律只管发生相互作用前后的状态，不必过问具体的相互作用细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题所遇到的困难，使问题简化． 2）动量守恒定律可用不同的方式表达 从守恒的角度来看：P=P?．作用前后系统的总动量不变． 从变化的角度来看：?P=0 ，作用前后系统的总动量变化为零． 从转移的角度来看： ?PA=?PB，系统内A物体的动量增加必等于B物体的动量减少，即系统内A、B两物体的动量变化大小相等，方向相反． 合力F的功 如图，在平直的轨道上运动着的火车中有一张水平光滑的小桌，桌上有一小球，如果火车由静止开始向前加速运动． 说明： 1）相对地面做变速运动的参考系是非惯性参考系． 2）非惯性系相对惯性系具有加速度． [例] 一人从10m深的水井把10Kg的水匀速提上来，由于桶漏水，每升高1m漏0.2Kg，问把水从井的水面提到井口需做多少功 ？(不计桶的质量) 解： 例题2-11 利用动能定理重做例题2-5。 解：如图所示，细棒下落过程中，合外力对它作的功为 应用动能定理，因初速度为0，末速度v可求得如下 所得结果相同，而现在的解法无疑大为简便。 x x ? l G B ?? §2-7 非惯性系 惯性力 1、惯性系 牛顿定律适用的参照系称为惯性参考系，简称惯性系；在这个惯性系中不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动。 说明： 1）具体判断一个参考系是不是惯性参考系，只能根据实验观察 2）相对于惯性系做匀速直线运动的其它任何参考系一定是惯性系 3）太阳参考系、地心参考系和地面参考系是足够准确的参考系 太阳系 z x y 地心系 地面系 2、非惯性系 相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系，一定不是惯性系，则称为 非惯性系(相对于惯性系作加速运动) 1）以地面为参考系，小球保持静止，牛顿运动定律成立． 2）以火车为参考系，小球向后做加速运动，而小球在水平方向不受力作用，因此在火车中的观察者看来，牛顿运动定律不再成立． 3、牛顿运动定律的适用范围 1）只适用于在惯性系内发生的低速运动物理问题 2）只适用于宏观领域所发生的物理问题 1）一维问题、力作用时间很短时，常引入平均冲力 说明： 2） 的方向一般不是 的方向，而是微分冲量 的矢量和的方向。 3）物体的动量相对于不同的惯性系是不同的，但动量定律不变。 车上 地上 解： 由冲量定义有 [例2]一质点受合外力作用，外力为 求此质点从静止开始在2s内所受合外力的冲量和质点在2s末的动量。 (SI) 根据动量定理 大小 方向余弦 三、质点系动量定理 质点系：由相互作用的若干个质点组成的系统 内力：质点系内各质点间的相互作用力 外力：系统以外的其它质点对系统内任意一质点的作用力 说明：把牛顿定律（或动量定理）应用于质点系中的每一个质点，就可以得到用于整个系统的牛顿定律（或动量定理） 1.两个质点的质点系 相加 2. n个质点的质点系 因内力总是成对出现 可得 或 合外力 总动量 或 即系统所受合外力的冲量等于质点系总动量的增量 ----质点系动量定理 [例 ]一装沙车以速率v =3m/s从沙斗下通过。每秒钟落入车厢的沙为?m=500Kg,如果使车厢的速率 保持不变，应用多大的牵引力？(车与轨道的摩擦不计) 解： 设m为t时刻已落入车厢的沙的质量 以m和dm 为研究系统 t+dt 时刻 t 时刻水平总动量为 增量 根据动量定理 动量守恒定律 动量守恒的分量表述 四、 动量守恒定律 即质点系所受合外力为零时，质点系的总动量保持不变(质心保持匀速直线运动状态)。 当合外力 时 则 =常矢量 1) 动量守恒定律适用于惯性系 2) 动量守恒定律也适用于高速，微观领域 3) 合外力为零，或外力与内力相比小很多, 如碰撞问题、爆炸问题等 4) 合外力沿某一方向为零,该方向动量守恒 说明一： 说明二： 例 一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。 = l 3.6m m = 50kg M = 100kg 已知： = 0 MV mv 解：由动量守恒 v V l 例 如图，一浮吊，质量M =20t，由岸上吊起m =2t的