高二数学（理）圆锥曲线周练.doc

高二数学每周一练—圆锥曲线 2011-11-20 （温馨提示：试卷难易程度未排序，望各位考生遵循先易后难原则。） 选择题：（每小题5分，共40分）． 1．（ 2010年高考全国卷I理科9）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则P到x轴的距离为 （ ） (A) (B) (C) (D) 2．（2010年高考福建卷理科7）若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 3．（2010年高考安徽卷理科5）双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 4.(2010年高考天津卷理科5) 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．（2010年高考四川卷理科9）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心 HYPERLINK / 率的取值范围是（ ） 5*u（ ） （B） （C） （D） 6. (2010年全国高考宁夏卷12）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为 (A) (B) (C) (D) 7．（2010年高考浙江卷8）设,分别为双曲线的左，右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足=,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近方程为 (A) （B） (C) (D) 8．（2010年上海市春季高考17) 二、填空题：（每小题5分，共20分）． 2. (2010年高考湖南卷理科14) 5．（2010年高考江西卷理科15）点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则 . 7．(10年全国2卷理15）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ． 9．（10年上海理13）如图所示，直线x=2与双曲线的渐近线交于,两点，记，任取双曲线上的点P，若，则a、b满足的一个等式是 一、选择题：（每小题5分，共40分）． 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（每小题5分，共20分）． 9._____________ 10._______________ 11._____________ 12.______________ 三、解答题：（共30分）． 9．（2010年高考四川卷理科20）（本小题满分15分） 已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N （Ⅰ）求E的方程； （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由. 14．（2010年高考江西卷理科21）（本小题满分15分） 设椭圆：，抛物线：. (1) 若经过的两个焦点，求的离心率； (2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程． 参考答案： 1.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力. 【解析】不妨设点P在双曲线的右支,由双曲线的第二定义得，.由余弦定理得 cos∠P=,即cos, 解得,所以，故P到x轴的距离为 2【答案】B 【解析】因为是已知双曲线的左焦点，所以，即，所以双曲线方程为，设点P，则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值，故的取值范围是，选B。 【命题意图】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。 3.C 【解析】双曲线的，，，所以右焦点为. 【误区警示】本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用求出c即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为或，从而得出错误结论. 4【答案】B 【解析】因为双曲线