高二文科数学试及题参考答案 .doc

高二文科数学期中试题 2014.4. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、填在规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，填涂在答题纸上对应的表格内． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数，则 （　　） A． B．z的实部为1 C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i 2． 且则的方程为（ ） （A） B） （C） （D） 3、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程为（ ） 4．双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 5. 函数在上为减函数，在上为增函数，则（ ） （A） （B） （C）（D） 6.双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,?????则双曲线离心率的取值范围为?（???）??A.(1,2)????????B.???????C.(3,+)???????D. 7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8. 若双曲线y2=4（m0）的焦距为8，则它的离心率为 A． B． C． D．2 9.已知对任意实数，有，且 时，，则时 （ ） A． B． C． D． 10．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则= A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 ． 12．复数（其中为虚数单位）的虚部为 13．函数的单调减区间为 14．椭圆的焦距为2，则的值等于 15．已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为，点为坐标原点，则此双曲线的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16.已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围（3）复数满足，求|的最值? 17．（本小题满分12分） 已知椭圆x22＋y2＝1， （Ⅰ）求该椭圆的焦点坐标、长轴长、短轴长、离心率； （Ⅱ）求过点P (12，12)且被P平分的弦所在直线的方程． 18．（本小题满分12分） 设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 19．（本小题满分12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 20．（本小题满分13分） 已知椭圆G：，过点(0，2)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点． (Ⅰ)求椭圆G的焦点坐标和离心率； (Ⅱ)O为坐标原点，求△OAB的面积． 21．（本小题满分14分） 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围 高二文科数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． C C D B C B D A B D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11. －1 12. 13. 14．3或5 15．2 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ），∴ ∴焦点坐标……………………………………………………………………2分 长轴长……………………………………………………………………………3分 短轴长……………………………………………………………