2010 第四章_桁架与摩擦.ppt

* 第一节 平面静定桁架 第二节 摩擦现象 第三节 考虑滑动摩擦的平衡问题 第四章 静力学应用问题 天津解放桥 桁架 §4-1 平面桁架 （Planar truss) 一、桁架的特征 桁架 桁架──特殊的物系，各物体均为直杆(桁杆)，其间通过铰链连接(节点 Joint)。 平面桁架: 所有杆件都在同一平面内 节点构造： 榫接 焊接 铆接 整浇 均可抽象简化为光滑铰链 理想桁架：满足下述基本假设：①光滑铰链联接；②载荷于节点上；③自重不计。 ——通常的桁架均为理想桁架 ——理想桁架中各杆均是二力杆。 充分条件：无冗余约束　(否则为超静定结构) 简单桁架：基本三角形?用两根不平行的杆件连接出一个新的节点? 依次类推而构成。 必要条件： 杆件数m及节点数n满足2n＝m+3 组合桁架：几个简单桁架，按照几何形状不变的条件组成的桁架。 ————均是静定桁架 二、平面桁架的平衡问题 特殊结构 各杆均为 二力杆 特殊问题 通常求 杆内力 特殊解法 ①节点法 ②截面法 ?适用于求解全部杆件内力(设计阶段) 节点法 求解要点 逐个考虑各节点平衡、画出它们的受力图 按平面汇交力系求出各杆的未知内力 在受力图中，一般均假设杆的内力为拉力 1.截开杆件(一分为二),内力?外力，按平面一般力系求解 2. 被截杆件应不超出3个 截面法 求解要点 ?适用于求指定杆件的内力，也可用于校核 零杆：桁架某些不受力的杆件 零杆对保证桁架几何形状是不可缺少的。在计算中，先判断零杆 。 最常见的零杆发生在图示的节点处 解题　①　将杆内力设为拉力；②　零杆直接判断出； 注意　③　一般先求整体约束力；④　可综合应用两种解法。 例1（节点法） 已知: ，求各杆内力。 A B C D E 1 2 3 4 6 7 5 30° 60° (a) 解： 问题：有无零杆？ 解： A B C D E 1 2 3 4 6 7 5 30° 60° (b) Ⅱ ．B点 → D点 → A点 ······ RB N7 N6 B A B C D E 1 2 3 4 6 7 5 30° 60° (a) 例1（节点法） 已知: ，求各杆内力。 解题　①　将杆内力设为拉力；②　零杆直接判断出； 注意　③　一般先求整体约束力；④　可综合应用两种解法。 Ⅰ．整体，受力图如图(b)， → 例4－1 屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。 零杆 ? 3, 11 例4－1 屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。 Ⅰ．整体： 零杆 ? 3, 11 Ⅱ、各 点 例4－1 屋架的尺寸及载荷如图所示，求每根杆件的内力。 二、平面桁架的平衡问题 特殊结构 各杆均为 二力杆 特殊问题 通常求 杆内力 特殊解法 ①节点法 ②截面法 ?适用于求解全部杆件内力(设计阶段) 节点法 求解要点 逐个考虑各节点平衡、画出它们的受力图 按平面汇交力系求出各杆的未知内力 在受力图中，一般均假设杆的内力为拉力 1.截开杆件(一分为二),内力?外力，按平面一般力系求解 2. 被截杆件应不超出3个 截面法 求解要点 ?适用于求指定杆件的内力，也可用于校核 问题：如何取截面？ 例2 （截面法）已知P，求1、2、3、4杆内力。 A C D 1 2 3 4 (a) B 2m 2m 2m 2m 1.5m 1.5m F G E I J H L K 解： A C D 1 B F E (b) A C D 1 2 3 B F G E I H 4 (c) 1 2 3 H 4 (d) 例4—3 求1, 2杆的内力。 2 D B C 2P P A E 1 60° F D 2 用截面法,截出基本三角形CFB, 受力如图示 B C 2P P A E 1 60° F SCA S1 S2 求桁架各杆内力==受力分析+选取平衡研究对象+求解平面汇交与一般力系 一般先求出桁架的支座反力 节点法: 逐个取桁架节点为研究对象。从两杆相交的节点开始（通常在支座上），求出两杆未知力的大小和方向。再取另一节点，未知力不多于两个并求解。如此逐个地进行。最后一个节点可用来校核 截面法：如只求某杆内力，可通过该杆作一截面，将桁架截为两部分（只截杆件，不要截在节点上），但被截的杆数一般不能多于三根。研究半边桁架的平衡，在杆件被截处，画出杆件的内力 在计算中，内力都假定为拉力 解 题 思 路 滑动摩擦: 产生于两个物体接触部位, 阻碍 对方发生相对运动 (趋势)的力.