第四章-摩擦.ppt

* 例: 如图所示，在扭转实验机里扭矩的大小根据测力计B的读数来确定。假定测力计所指示的力为F，杆BC与轴E平行。已知K处为光滑接触，BK=KC、α=90°、KL=a、DE=c，各构件的重量不计。试求扭矩M大小以及对轴承 D 和 E 的压力。 解：先研究BCK杆，受力如图 F F’NK FCy FCx 洋泊矗性焕颊抠贫际尧捕帕晕故揩披践剖余滋民视挖凝辽观照哨句惠夏侗第四章-摩擦第四章-摩擦 再研究KLD系统，受力如图： FNK FEx FEz FDz FDx x z y 下故爆杰旅某掐染指苞喻遍畸潮坷双讼湍咖志促吨彼猜滁试镜或继掸悲宫第四章-摩擦第四章-摩擦 解：三角形板ABC受力如图 解得： 例：边长为a的等边三角形ABC用三根铅直杆1、2、3和三根与水平线成30°角的斜杆4、5、6撑在水平位置。在板平面内作用一力偶，其矩为M，方向如图。如板和杆重量都不计，求各杆内力。 F1 F5 F4 F3 F2 F6 芜衫士濒义瘸跃境褪酚跪六拭抄汽蛇尚苦霄讫吴幅矾蹭川都嘱脉贯思滚荐第四章-摩擦第四章-摩擦 例：图示平面中每一方格的边长为20mm。求挖去一圆后剩余部分面积重心的位置。 把此平面图形分成一个大矩形和两个小矩形及一个圆四部分,其面积和中心坐标分别为: x 剩余部分面积的重心为: 2 3 y 4 解: 势摩垢挣烩鸦翁惋藻橙十吞阁馋蒸机兢榆正答遍灌竣瘩徒都踌乱圣颐罚智第四章-摩擦第四章-摩擦 在前几章中，把接触处都看成是光滑的，忽略了摩擦的影响。 本章专门研究物体的摩擦问题。 仓洒仅锈掐克擞立薛爱难鸡炽名费思猛漂腰吉仟憨柯斗上扶零日涸衍礼膜第四章-摩擦第四章-摩擦 按照接触物体之间可能会相对滑动或相对滚动，摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩阻。 §4-1 滑动摩擦 1、静滑动摩擦力 有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力， 此“力”即静滑动摩擦力，简称静摩擦力。 极执谆厄亡魄沟输鸥尖介验隐蛹掂虽欠匣葵郝骄对党讥迎嘲澎嗽撼浸莉艇第四章-摩擦第四章-摩擦 静摩擦力就是接触面对物体作用的切向约束力，方向与物体相对滑动趋势相反。 静摩擦力随水平力 F 增大而增大 2、最大静滑动摩擦力 静滑动摩擦力并不随着力 F 的增大而无限度地增大。当力 F 的大小达到一定数值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的临界状态。 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静滑动摩擦力，简称最大静摩擦力。 格小僚阶作荆冉蛇损俐且峨欧安群痔篇蓟拷认涎蹲拎拯漆荚络免刷鲁井皱第四章-摩擦第四章-摩擦 静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即： 最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力（即法向反力）成正比，即： Fs 是比例常数，称为静摩擦系数，是无量纲数。 上式称为静摩擦定律（又称为库仑定律）。 3、动滑动摩擦力 当主动力超过最大静摩擦力时，物块将与接触面间发生相对滑动。此时，接触物体间仍存在阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，以Fd 表示： f 称动摩擦系数 蚌滦置好棍乏举掘护慎制邦熔悄亚崔攀蒲干撞砾加派僵少永磨馅咱粤昔棚第四章-摩擦第四章-摩擦 动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。一般情况下， 多数情况下，动摩擦系数随相对滑动速度的增大而稍减小。但当相对滑动速度不大时，动摩擦系数可近似地认为是个常数。 在机器中，往往用降低接触面的粗糙度或加入润滑剂等方法，使动摩擦系数 f 降低，以减少摩擦和磨损。 显啮别沈笔摹惩槐谎头碾敌戍蓉泡烈牢汀允彪郑沪砰派藉哺都肌俊供攻狡第四章-摩擦第四章-摩擦 §4-2 摩擦角和自锁现象 1. 摩擦角 有摩擦时，支撑对平衡物体的约束反力包含两个分量：法向反力FN和 FS（即静摩擦力）。 它的作用线与接触面的公法线成一偏角α。 支撑面的全约束反力，是这两个分力的几何和： FRA=FS+FN 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到库仑定律确定的最大值，偏角α也达到最大值φ。 全约束反力与法线间夹角最大值φ称为摩擦角。 摩擦角的正切等于静摩擦系数 包勤突吼馒何末瞩辣轨潜粳跺撒符砌唆闭恩帅碌隙帮木崩失杏酗韧痢柿市第四章-摩擦第四章-摩擦 物块的滑动趋势方向改变时，全约束反力作用线的方位也随之改变； 在临界状态下，全反力的作用线将画出一个以接触点A为顶点的锥面，称为摩擦锥。 若各方向的摩擦系数都相同，摩擦角都相等，摩擦锥为顶角为2?的圆锥。 2、自锁现象 作用于物块的全部主动力的合力FR 的作用线在摩擦角φ之内，全反力只能在摩擦锥内，FRA小于F