【2017年整理】6约束优化方法.ppt

第五章 约束优化方法; 第一节 概 述; 第二节 随机试验法; 二、随机点的产生; 第三节 复合形法;二、几何说明;三、算法流程;四、构成初始复合形;五、反射点的进一步说明;七、复合形算法框图;八、算法特点; 第四节 可行方向法;二、可行下降方向的产生;当X(k)是可行域D的边界点时， 下降方向应满足的条件为;(1) 确定可行下降方向的线性规划法;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;三、可行方向法的搜索模式;当X(k)是可行域D的边界点时，沿约束边界搜索。;四、可行方向法的步长;2. 当X(k)是可行域D的边界点时，用试验法确定最大步长;3. 当X(k＋1)在可行域D的外面时，用调整步长，将X(k＋1)调整到可行域D的边界上 ;五、可行方向法的收敛条件;六、计算框图;第五节 惩罚函数法; 罚函数法又称为序列无约束极小化技术，即 SUMT (Sequential Unconstrained Minimization Technique);二、外点罚函数法;其无约束问题 minP(x,σ)最优解为 x(σ)=-σ/(2+σ) 当σ→+∞时,有x(σ)→-1=x* 即约束问题的最优解.罚函数的几何意义见下图。;对于约束优化问题：;3 外点罚函数法流程框图;5 外点罚函数法的特点;三、内点罚函数法;其相应的无约束问题的最优解均在可行域的内部. 因此,罚函数法也称为内罚函数法.;对于约束优化问题：;3 内点罚函数法流程框图;5 内点罚函数法的特点;对于约束优化问题：;五、外推技术;第六节 增广乘子法;拉格朗日方程：;二、增广乘子法的基本思想;对于增广乘子函数，如果知道最优乘子，只要取足够大的罚因子r，而不必趋向无穷大，就可通过求增广乘子函数的无约束极小解获得原约束优化设计问题局部最优解。;三、增广乘子法与拉格朗日乘子法的等价关系;四、增广乘子法迭代公式;五、增广乘子法计算框图;第七节 广义简约梯度法;借助等式约束方程，对问题进行降维，将设计变量和系数矩阵进行分块处理;由此可求得;写成矩阵形式为;简约梯度法搜索方向;广义简约梯度法;则借助等式约束方程，原优化设计问题可变为;写成矩阵形式为;广义简约梯度法搜索方向;不等式约束函数得处理;广义简约梯度法迭代步骤;3. 取步长?k0，计算;第八节 约束变尺度法;求解该二次规划问题，得 d(k);二、增广乘子法的基本思想;三、增广乘子法与拉格朗日乘子法的等价关系;四、增广乘子法迭代公式;五、增广乘子法计算框图