山东建筑大学数字信号处理实验报告.doc
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山东建筑大学实验报告
学院:信息与电气工程学院 班级: 姓名:学号:
课程: 数字信号处理 实验日期: 2013 年 10 月 15 日 成绩:
数字信号处理上机实验
上机实验一：信号系统及系统响应
实验目的
（1） 掌握求系统响应的方法。
（2） 掌握时域离散系统的时域特性。
（3） 分析、 观察及检验系统的稳定性。
二、实验原理
在时域中， 描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应， 在频域可以用系统函数描述系统特性。 已知输入信号可以由差分方程、 单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。 本实验仅在时域求解。 在计算机上适合用递推法求差分方程的解， 最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。 也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积， 求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、 因果性和稳定性。 重点分析实验系统的稳定性， 包括观察系统的暂态响应和稳定响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号， 系统都能得到有界的系统响应。 或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。 系统的稳定性由其差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定， 不可能检查系统对所有有界的输入信号， 输出是否都是有界输出， 或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。 可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列， 如果系统的输出趋近一个常数（包括零）， 就可以断定系统是稳定的［12］。
系统的稳态输出是指当n→∞时， 系统的输出。 如果系统稳定， 则信号加入系统后， 系统输出的开始一段称为暂态效应， 随着n的加大， 幅度趋于稳定， 达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零
实验步骤及内容
（1） 编制程序， 包括产生输入信号、 单位脉冲响应序列的子程序， 用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。 程序中要有绘制信号波形的功能。
（2） 给定一个低通滤波器的差分方程为
y(n)=0.05x(n)+0.05x(n－1)+0.9y(n－1)
输入信号
x1(n)=R8(n)
x2(n)=u(n)
① 分别求出x1(n)=R8(n)和x2(n)=u(n)的系统响应y1(n)和y2(n)， 并画出其波形。
② 求出系统的单位脉冲响应， 画出其波形。
程序代码：
（1）
clear all;
close all;
clc;
b=[0.05,0.05];
a=[1,-0.9];
x0=0;
y0=[0.9,1];
xic=filtic(b,a,y0,x0);
xn1=ones(1,30);
yn1=filter(b,a,xn1,xic);
xn2=[1,1,1,1,1,1,1,1];
yn2=filter(b,a,xn2,xic);
xn3=[1,zeros(1,30)];
yn3=filter(b,a,xn3,xic);
n1=0:length(yn1)-1;
n2=0:length(yn2)-1;
n3=0:length(yn3)-1;
subplot(2,3,1);
stem(n1,xn1,.,k);
title(x1(n));xlabel(n);ylabel(x(n));
subplot(2,3,4);
stem(n1,yn1,.,k);
title(y1(n));xlabel(n);ylabel(y(n));
subplot(2,3,2);
stem(n2,xn2,.,k);
title(x2(n));xlabel(n);ylabel(x(n));
subplot(2,3,5);
stem(n2,yn2,.,k);
title(y2(n));xlabel(n);ylabel(y(n));
subplot(2,3,3);
stem(n3,xn3,.,k);
title(x3(n));xlabel(n);ylabel(x(n));
subplot(2,3,6);
stem(n3,yn3,.,k);
title(y3(n));xlabel(n);ylabel(y(n));
图像显示：
图1：系统单位脉冲h(n)谱分析x1(n)响应y1(n)和x2(n)响应y2(n)谱分析
（2 ） 给定系统的单位脉冲响应为
h1(n)=R10(n)
h2(n)=δ(n)+2.5δ(n－1)+2.5δ(n－2)+δ(n－3)
用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出
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