西华大学数字信号处理实验报告西华大学数字信号处理实验报告.pdf
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实验一：离散时间序列卷积和MATLAB 实现
一、实验目的
学会用 MATLAB 对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积
和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。
二、实验原理
1、离散时间序列f k 和 的卷积和定义：
1( ) f 2(k )
∞
f (k ) f 1(k )*f 2(k ) ∑f 1(i ) •f 2(k −i )
i=−∞
2 、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：
∞
a 、f (k ) ∑f (i ) =•f (k −i ) f (k ) =∗δ(k ) 即离散序列可分解为一系列幅
i=−∞
度由 决定的单位序列 及其平移序列之积。
f (k ) δ(k )
b 、对线性时不变系统，设其输入序列为f k ，单位响应为 ，
( ) h(k )
∞
其零状态响应为y (k ) ，则有：y (k ) f (i ) h (k i ) 。
∑ =• −
i=−∞
三、实验内容
conv.m 用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是：
y conv (x ,h ) 。若x 的长度为N ，h 的长度为M ，则y 的长度L=N+M-
1。
题一：令x(n)={1,2,3,4,5} ，h(n)={6,2,3,6,4,2} ，y (n)=x(n)*h(n) ，求
y (n) 。
（要求用subplot 和stem 画出x(n),h(n),y (n)与n 的离散序列图形）
MATLAB 源程序：
x =[1 2 3 4 5]; h=[6 2 3 6 4 2];
y =conv(x,h); title(x (n));
m1=length(x) -1; subplot(2,2,2);
m2=length(h) -1; stem(n2,h,b);
m3=length(y) -1; xlabel (n );ylabel (h(n));
n1=0:1:m1; grid on;
n2=0:1:m2; title(h(n));
n3=0:1:m3; subplot(2,2,[3 4]);
subplot(2,2,1); stem(n3,y,g )
stem(n1,x,r); xlabel (n );ylabel (y (n));
xlabel (n );ylabel (x (n)); grid on;
grid on; title(x (n) 与h(n) 的卷积和y (n)’)
其输出图像为：
结果分析：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟x(n)与y (
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