江苏省南京学大教育专修学校2012-2013年度高一12月月考数学试题附解析.doc

南京学大教育试卷 已知集合，则= = ． 3．函数的定义域为 ． 4． 已知∈，sin＝，则cos(π－)＝________. 5．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是 　 ； 6.把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图像所对应的解析式 7.函数是常数，的部分图象如图所示，则 8.已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 ． 9.设是定义在R上的奇函数，且y=的图象关于直线对称，则=____________. 10．下列命题： ①函数图象的一个对称中心为； ②函数在区间上的值域为； ③函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到； ④若方程在区间上有两个不同的实数解，则.其中正确命题的序号为 . ①④ 卷Ⅱ（30分钟，50分） 二、解答题：本大题共5小题，共计:50分，请在答题卷上支定区域内作答，解答时写出文字说明、证明或验算步骤。 11．已知． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）求最大值及最大值时x的值. 化简（1）：．（2）： 已知，求下列各式的值： （2）（3） 14．＝ωt)＋ω＞0，b∈R)来近似描述，求A，ω，b的值； (2)若一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m，安全条例规定至少要有2.5m的安全间隙(船底与海底的距离)，试用(1)中的函数关系判断该船何时能进入港口？ 15、已知函数， （1）当时，求的最大值和最小值； （2）若在上是单调函数，且，求的取值范围． 附加卷（20分） 已知是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数 又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值． ①证明：； ②求的解析式； ③求在上的解析式． 试卷配套答案 一、填空 分析：求解函数在区间上的解析式，先求出、上的解析式，再利用奇函数和周期性来求解． 解：∵是以为周期的周期函数，∴，又∵是奇函数，∴，∴． ②当时，由题意可设，由得，∴，∴． ③∵是奇函数，∴，又知在上是一次函数，∴可设，而，∴，∴当时，，从而当时，，故时，．∴当时，有，∴． 当时，，∴， ∴． 版权所有：高考资源网() 版权所有：高考资源网() 1 1 O x y