江苏省南京学大教育专修学校2012-2013年度高二9月月测数学试题.doc

总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _______ 校区：_________ 授课教师： 学管老师： 注意事项： 请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。 考核内容： 考试范围介绍 涉及知识及考点 成绩统计： 卷Ⅰ 题号 一 二 三 四 总分 总成绩 分数 卷Ⅱ 题号 一 二 三 四 总分 分数 附加卷 一 二 总分 卷Ⅰ（30分钟，48分） 填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分 ） 1. 在直角坐标系中，直线的斜率是 . 2. 已知椭圆上一点到左焦点的距离为，则它到右焦点的距离为 . 3. 圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_______________________. 4. 空间直角坐标系中，点A（－3，4，0）与点B（2，－1，5）的距离是 ． 5. 设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则___________． 6.两圆与相交，则的取值范围是　 　． 7. 已知直线（，则直线一定通过定点 . 8．已知圆C的方程是，则与圆C关于直线对称的圆的方程为 . 9. 一条直线被两直线：，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，该直线方程为 ． 10. 若圆上存在与点距离为的点，则的取值范围为 ． 11. 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为 . 12．若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 . 卷Ⅱ（30分钟，52分） 解答题（本大题4小题，第13题12分，第14题每题12分，第15题12分，第16题16分，共58分） 13．（本题满分1分）求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)经过点P(－3,0)，Q (0，－2)； (2)长轴长为20，离心率等于.14．（本题满分1分）已知圆C的方程为：x2+y2－2x－4y+m=0， （1）求m的取值范围；（2）若直线x－2y－1=0与圆C相切，求m的值． 15.（本题满分1分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。 （1）求椭圆的离心率； （2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。 16. (本小题满分16分)如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧．若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和． （1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程； （2）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）． 试卷配套答案 卷I答案 10. 11. 12. 卷II答案 (2)∵2a＝20，e＝＝， ∴a＝10，c＝6，b2＝a2－c2＝64. －－－－－－（8分） 由于椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1. －－－－－－（12分） 15.（1）由题意知：，设……………………………… 2分 因为为正方形，所以……………………………………… 4分 即，∴，即，所以离心率………… 分 （2）因为B（0，3c），设所以切线方程为，即 则 ，解得k=，……………………分 因为在切线轴上的截距为，所以k= 16. 解：（1）分别以、为轴，轴建立如图坐标系．据题意得， 线段的垂直平分线方程为： ），故圆心A的坐标为（4，0）， ， …………5分 ∴弧的方程为： （0≤x≤4，y≥3）…………8分 （2）设校址选在B（a，0）（a＞4）， 整理得：，对0≤x≤4恒成立（﹡）…………10分 令. ∵a＞4 ∴ ∴在[0，4]上为减函数，……………………………12分 ∴要使（﹡）恒成立，当且仅当，…14分 即校址选在距最近5km的地方．……………………………………………16分 试卷配套属性表 考查点 涉及该考查点的题号 总分 优秀 良好 有较大提高空间 版权所有：高考资源网() 版权所有：高考资源网()