江苏省南京市第三中学2012-2013年度高二下学期6月月考数学[文]试题附解析.doc

一、填空题本大题共小题，每小题分，共分,3}，B={2,3}，若AB={1,2,3}，则实数的值为 ▲ . 2．命题“存在，使得”的否定是 . 3．计算：= ▲ . 4．若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为 ▲ . 5．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是 ▲ . 6．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染．2012年12月1日出版的《A市早报》对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，可以看出A市该月环境空气质量优、良的总天数为 ▲ . 7．下图是一个算法流程图，其输出的n的值是 ▲ . 8．已知伪码如下图，则输出的结果S= ▲ . 9．设，则从小到大的顺序是 ▲ . 10．已知ABCD为矩形，AB=3，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点P，点P到点O的距离大于1的概率为 ▲ . 11．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数 . 12．若函数为定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为 ▲ . 13．设则对任意实数是的 ▲ 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”） 14．已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有．给出下列命题： ①； ②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数在上为增函数； ④函数在上有4个零点． 其中正确命题的序号为 ▲ .（把你认为是正确命题的序号都填上） 二、解答题本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤的定义域为集合A，函数的定义域为集合B． （1）求A∩B和A∪B； （2）若，求实数的取值范围． 16．（本小题满分14分） 在中，已知角A，B，C所对的边分别为，且， （1）求B； （2）若，求的值． 17．（本小题满分15分） 设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加原来的2x%（0x100）．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元． （1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围； (2 ) 在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？ 18．（本小题满分15分） 定义在R上的奇函数有最小正周期2，且时，． （1）求在[－1，1]上的解析式； （2）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明．，，其中是自然对数的底数， （1）当时，求的极值； （2）当时，求证：； （3）是否存在实数，使最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 20．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系中，椭圆C：过点． （1）求椭圆C的方程； （2）已知点在椭圆C上，F为椭圆的左焦点，直线的方程为． ①求证：直线与椭圆C有唯一的公共点； ②若点F关于直线的对称点为Q，求证：当点P在椭圆C上运动时，直线PQ恒过定点，并求出此定点的坐标．  16 19．解：（1） 当时，，此时单调递减； 当时，，此时单调递增。 的极小值为 （2）的极小值为，即在上的最小值为1 ，令 当时，在上单调递增 当时， （3）假设存在实数，使有最小值3， ①当时，在上单调递减， （舍去）所以，此时无最小值 ②当时，在上单调递减，在上单调递增 ，满足条件 ③当时，在上单调递减， （舍去）所以，此时无最小值 综上，存在实数，使最小值是3。 20． 版权所有：高考资源网()