说课标—八年级上第一章勾股定理.ppt

义务教育北师大版八年级上册 第一章 勾股定理 泗庄中学 李静 2、课标要求 1、内容标准 说课标 勾股定理 3、课程资源 开发利用 2、评价建议 说建议 1、教学建议 3、编写特点 1、编写意图 4、中考分析 2、体例安排 说教材 初中数学--四大领域 三角形 投影与视图 四边形 线与角 数与代数 图形与几何 统计与概率 实践 与综合应用 圆 图形与变换 勾股定理 1、新课程标准对本章的基本要求 一、说课标 一、说课标 情感态度 知识技能 数学思考 问题解决 勾股定理 课标要求 1、体验勾股定理的探索过程，可以运用勾股定理解决简单的问题。 2、会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。 1、 通过了解勾股定理的历史，激发学生爱祖国热情，激励学生发奋学习。 2、让学生体会自己努力得到结论的成就感，体验数学的探索性和创造性，感受数学之美，探究之趣。 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 能用方程刻画出事物间的相互关系;在探索勾股定理及其逆定理过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 第一章 勾股定理 1、知道勾股定理 的逆定理的内容 1.2 勾股定理的 逆定理 2、能用逆定理判断一个三 角形是否是直角三角形 3、熟记常见的勾股数 1.1 探索勾股定理 2、会用勾股定理 解决简单的问题 3、探索勾股定理的 不同证明方法 1、知道勾股定理 的内容 一、说课标 1.3 勾股定理的应用 1、能运用勾股定理及直角三角形 的判定条件解决实际问题 2、在解决实际问题的过程中 发展应用意识。 2、课标要求 1、内容标准 说课标 勾股定理 3、课程资源 开发利用 2、评价建议 说建议 1、教学建议 3、编写特点 1、编写意图 4、中考分析 2、体例安排 说教材 二、说教材 1、编写意图 二、说教材 二、说教材 关注数学背景知识介绍 创设丰富的问题情境 给学生提供了自主学习、合作交流的学习空间 循序渐进地进行推理训练 编写意图 让学生从实际问题出发，发现规律、探究规律、归纳、总结得出定理。 教材设置了议一议、想一想、做一做等栏目引导学生自主探索，激发学生独立思考，促进合作交流。 老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理” “简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期第七章的“平行线的证明”开始正式出现“证明”。 如介绍勾股定理的几个著名证法，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵。 2、体例安排 二、说教材 习题 体例安排 观察、思考、想一想、 议一议、做一做等栏目 章前图 信息技术的应用 小贴士 和云朵 数学活动 小结 引导学生自主预习 教师导入新课 思维发展 培养合作交流能力 勾股定理的背景知识 帮助理解问题 综合性、 实践性、开放性 回顾与思考 勾股定理 知识技能 数学理解 问题解决 联系拓广 章 前 引言 正 文 章 末 操作与猜想 数学理解 二、说教材 3、知识内容及立体整合 二、说教材 直角三角形 1、有一个角为90°的 三角形是直角三角形 直角三角形 的判断方法 2、与一个直角三角形全等 的三角形是直角三角形 3、勾股定理的逆定理 直角三角形 的性质 2、在直角三角形中，斜边上 的中线等于斜边的一半. 3、勾股定理：两直角边的 平方和等于斜边的平方 1、两个锐角互余 二、说教材 二、说教材 勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 勾股定理 互逆定理 ∵Rt△ABC ∠C=90° A C B ∴BC2+AC2=AB2 A C B ∵△ABC中BC2+AC2=AB2 △ABC 是Rt△，且∠C=90° 知二求一 建立方程 知三边定形状 求斜边： 求直角边： 规律 含300角的Rt△三边关系： 1： ：2 含450角的Rt△三边关系： 1：1 ： 常见勾股数： 7、 40、41 3、4、5 8、15、17 6、8、10 9、12、15 5、12、13 9、40、41… 赵爽弦图 毕达哥拉斯 在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。 A B C D E F C’