湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2014-2015学年高二数学上学期期中联考试题 文.doc

湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2014-2015学年高二上学期期中联考数学文试题 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 甲 　 乙 8 0 　 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 　 4 4 9 1 5 0 1.已知、、是两两不等的实数，点，，点，，则直线的倾斜角为（ ） . . . . 2．第三赛季甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图如右图所示，则下列说法中正确的是（ ） .甲、乙两人单场得分的最高分都是9分； .甲、乙两人单场得分的中位数相同； .甲运动员的得分更集中，发挥更稳定； .乙运动员的得分更集中，发挥更稳定. 第2题 3.用“除取余法”将十进制数转化为五进制数是（ ） ． ． ． ． 4.已知圆的一般方程为，则下列说法中不正确的是（ ） .圆的圆心为 .圆被轴截得的弦长为 .圆的半径为 .圆被轴截得的弦长为 5.如图所示是四棱锥的三视图，则该几何的体积等于（ ） A．16 B． C．6 D． 6.已知与呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程. 　. . . 7.下列说法中正确的是（ ） .若事件A与事件B是互斥事件，则； 第6题 .若事件A与事件B满足条件：，则事件A与事件B是 对立事件； .一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件； .把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件. 8.如果直线、与平面、、满足：，∥，和，那么必有（ ） .∥且 .且 .∥且 .且∥ 9.将一个棱长为4的立方体表面涂上红色后，再均匀分割成棱长为1的小正方体．从涂有红色面的小正方体中随机取出一个小正方体，则这个小正方体表面的红色面积不少于2的概率是（ ） . . . . 10.已知二次函数、的两个零点分别在与内，则的取值范围是（ ） ． ． ． ． 第II卷 二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填写在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11.已知高一年级有学生450人，高二年级有学生750人，高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为的样本，且每个学生被抽到的概率为0.02，则应从高二年级抽取的学生人数为 . 12.在空间直角坐标系中，轴上有一点到已知和点的距离相等，则点的坐标是点（1）在直线的右下方，则的取值范围是14.某学生5天的生活费（单位:元）分别为：，，8，9，6．已知这组数据的平均数为8，方差为2，则 . 15.某校10名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于即为优秀，如果优秀的人数为人，则的估计值是________．，，，其中是圆周率，…是自然对数的底数，则输出的结果是 ． 15题图 17.已知圆，圆， ，过圆上任意一点作圆的条切线，切点为，则的已知直线和的交点．⑴若直线，求直线的方程⑵若直线，求直线的方程．19.（本题满分1分）如图是200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．⑴学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？ ⑵根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟． 第19题 20.（本小题满分1分）图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展图内的概率是倍的概率； （2求此长方体的体积 第20题 21．（本小题满分13分）已知平面平面，四边形是矩形，， 、分别是、的中点，主（正）视图方向垂直平面时，左（侧）视图的面积为． ⑴求证：∥平面； ⑵求证：平面平面． 第21题 22．（本小题满分14分）已知圆经过第一象限，与轴相切于点，且圆上的点