四川省武胜中学2015届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

武胜中学高2015届第一次月考数学（理科）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2014．10．04 一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,每题仅有唯一正确选项) 1．设全集，，则( )A． B． C． D． 2．已知为第三象限的角，,则 （ ） A． B． C． D． 3．设， 则A． B． C． D． 4．不等式的解集为，则函数的图象大致为 A． B． C． D． 5．在上的最大值比最小值大，则为（ ） A． B． C． D．或 6、下列有关命题的说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”； B．“”是“”的必要不充分条件；． C．命题“使得”的否定是：“对 均有”； D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 7．数是函数的零点，则 A． B． C． D． 8．是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（ ） A．-2 B．1 C．2 D．-1 9．的取值范围是（ ） A．( 1, 10 ) B．( 5, 6 ) C．( 10 , 12 ) D．( 20 ，24) 10．若函数有两个极值点，(),且,则关于的方程的不同实根个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上） 11．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是 ． 12．函数的单调递增区间为 ． 13．函数在其定义域上的值域是 ． 14．已知函数在区间[0,2)上最大值是 15．设函数，函数在R上有最小值； 当b＞0时，函数在R上是单调增函数； 函数的图象关于点（0，c）对称； b＜0时方程有三个不同实数根的充要条件是b2＞4|c|则上述命题中所有正确命题的序号是 已知. 化简; 是第三象限角,且,求的值. 17．（12分）已知函数（）． (Ⅰ)求函数的最小正周期和对称轴方程； (Ⅱ)求函数在区间上的值域． 18．（12分）已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 19．(12分) 设函数 为奇函数,为常数. (1)求的值，并用函数的单调性定义证明在区间(1,＋∞) 内单调递增; (3)若对于区间上的每一个的x值,不等式恒成立,求实数m最大值. 20．（13分）设函数，，若函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线． (Ⅰ)求，的值； (Ⅱ) 证明：当x＞1时，＜． 21．（14分）已知函数，其中是自然对数的底数，． 若，求的单调区间； 若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围． 选择题：15：DBCCD 6DABCC 填空题：11 12．（-14． 15． ②③④ 16.(1) (2)又为第三象限角, 17. 18.解:(1)f(x)是奇函数, f(0)=0,即. . (2)由(1)知易知f(x)在上为减函数. 又因f(x)是奇函数,从而不等式k)0等价于f(k-因f(x)为减函数,由上式推得: 即对一切R有 . 从而判别式 解：（. ∴ ,即,∴a＝－1. (2)由(1)可知f(x)＝(x1)‘记u(x)＝1＋, u 又 ∴ f(x)＝在上为增函数. (3)设g(x)＝－ .则g(x)在[3,4]上为增函数. ∴g(x)m对x∈[3,4]恒成立,∴mg(3)=－.故实数m的最大值为. 20.解：（I）∵，， …………2分 ∴由题意可得：。 …………5分 （11）由（I）可知，令。 ∵， …………8分 ∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分 当时，，有； …………12分 21.解：（）， 若，当或时，； 当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. …………………4分 若，，所以的单调递减区间为. …………………5分 若，当或时，； 当时，. 所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. …………………7分 （）由（）知，在上单调递减，在单调递增，在上单调递减， 所以在处