高中数学必修1《指数概念的扩充》教学设计.pptx
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高中数学必修1《指数概念的扩充》教学设计演讲者：
-2目录CONTENTS引言与课程概述1教学内容与方法2教学过程设计3课堂总结与作业布置5教学评价与反思6教学建议与资源推荐7巩固拓展4
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高中数学北师大版必修一《3.2.1 指数概念的扩充》课件.pptx
指数概念的扩充北师大版高中数学3.2.1
1.理解分数指数幂的概念.3.培养学生观察、分析、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想.2.掌握分数指数幂和根式之间的互化.
3细胞分裂中的正整数指数幂
4复习：
5上述运算性质的范围？不一定是整数大气中的臭氧含量还有多少呢?
6分数指数幂
7
8
9有时我们把正分数指数幂写成根式形式，即
10正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，即
11
分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义;根式与分数指数幂是可以互化的;
13思考：无理指数幂有意义吗？
的过剩近似值的过剩近似值1.531.62277
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北师大版高中数学必修1《三章 指数函数和对数函数 2.1 指数概念的扩充.pdf
3.2.1指数概念的扩充
一．教学目标
1.理解分数指数幂的含义，会进行各种形式的转化。
2.通过与整数指数幂的对比，锻炼学生的类比能力。
3.通过分数指数幂与其他形式的转化，使学生形成严谨的态度，锻炼其逆向思维。
二．重难点
重点：等式与分数指数幂的相互转化
难点：分数指数幂的意义
三．教学过程
1.新知导入
如臭氧含量Q与时间t存
在指数关系，当t是半年
时，或15年零3个月时，
即指数是分数时，情况
又怎么样？
2.新知探索
（1）分数指数幂
给定正实数a，对于任意给定的整数m,n
（m,n互素），存在唯一的正实数b，
m
使得bnam，我们把b叫做a的次
n
m
幂，记作ban
有
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2014年高中数学《指数扩充及其运算性质》导学案 北师大版必修1.doc
第2课时 指数扩充及其运算性质
1.经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程,理解有理数指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义.
2.掌握分数指数幂和根式之间的互化.
3.掌握幂的运算性质.
我们知道考古学家是通过对生物化石的研究判断生物的发展和进化的,那么他们又怎样判断它们所处的年代呢?
当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,考古学家获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系P=(,这样就能推断它们所处的年代.在科学领域中,常常需要研究这一类问题.
问题1:情景中不一定为整数,不为整数它还有
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2014年高中数学《指数扩充及其运算性质》导学课件 北师大版必修1.ppt
* 导 学 固 思 . . . 第2课时 指数扩充及其运算 性质 1.经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程,理解有理数指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义. 2.掌握分数指数幂和根式之间的互化. 3.掌握幂的运算性质. 我们知道考古学家是通过对生物化石的研究判断生物的发展和进化的,那么他们又怎样判断它们所处的年代呢? 当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,考古学家获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ，这样就能推断它们所处的年代.在科学领域中,常常
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人教A版高中数学必修第二册第7章7.1.1数系的扩充和复数的概念课件.ppt
第七章复数7.1复数的概念7.1.1数系的扩充和复数的概念新课程标准解读学科核心素养通过方程的解，了解引进复数的必要性.数学抽象理解复数的基本概念及复数相等的充要条件.逻辑推理教材梳理明要点数的扩充过程，也可以从方程是否有解的角度来理解：因为类似x＋4＝3的方程在自然数范围内无解，所以人们引入了负数并将自然数扩充成整数，使得类似x＋4＝3的方程在整数范围内有解；因为类似2x＝5的方程在整数范围内无解，所以人们引入了分数并将整数扩充成有理数，使得类似2x＝5的方程在有理数范围内有解；因为类似x2＝7的方程在有理数范围内无解，所以人们引入了无理数并将有理数扩充成实
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人教版高中数学《数系的扩充和复数的概念》教案.doc
教案说明
1、教学要求
在最新修订的《全日制普通高级中学数学教学大纲新概念 新旧概念的联系与区别 新概念的新性质研究
2、对数学发展史的了解和数系的扩充，体现数学的人文价值，以此激发学生的学习兴趣。希望通过数系的扩充，让学生体会研究过程中有辛酸的挫折也有欣喜的成果，渗透研究精神。
能力方面：
1、类比推理能力。数系扩充类比；复数与实数类比；运算规则类比；大小比较类比。
2、归纳整理能力。新旧知识的梳理与归纳；复数形式的归纳。
知识方
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2025版高中数学第三章指数函数和对数函数2.1_2.2指数概念的扩充指数运算的性质提升训练含解析北.docx
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指数概念的扩充指数运算的性质
基础过关练
题组一根式与分数指数幂的互化
1.下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是 ()
A.-x=-x-12
B.x-1
C.xy-34=
D.4y2=y1
2.(2024重庆南开中学高一上月考)已知a0,则a2a·3
A.a65 B.a56 C.
3.(2024安徽芜湖高一上期中联考)用分数指数幂表示a3aa,正确的是
A.a43 B.a34 C.a
4.(36a9)4·(63a9
A.a16 B.a8 C.a4 D.a2
5.化简:(a2·5a3)÷(a·10a9)=
6.将下列根式化为分数指数幂的形式:
(1)m2·m(m0);
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江苏泰兴中学高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的概念教学案（无答案）苏教版选修2-2.doc
数系的扩充与复数的概念
【教学目标】
体会数的概念的发展和数系扩充的过程,体会数学文化.
了解复数的代数表示，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.
【预习导引】 ：
问题引入：1.从小学到高中，大家依次认识了哪些类别的数，能回顾一下吗？
2.你“会”解方程吗？
（1）小学由“算术”向“方程”的教与学变化
（2）方程的变化
3.数的“范围”为何会扩大？
（1）解决实际生产生活的度量问题；
（2）运算的“需要”
实数集应怎样扩充？
探究任务一：复数的定义
如何使方程有解？
为了解决此问题，我们定义，把新数添进实数集中去，得到一个新的数集，那么此方程在这个数集中就有解为
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高中数学必修1指数.doc
高中数学必修1指数
篇一：高中数学必修一指数函数
2.2指数函数
重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题．
考纲要求：了解指数函数模型的实际背景；
理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；
理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；
知道指数函数是一类重要的函数模型．
经典例题：求函数y=3
当堂练习： 的单调区间和值域．
1．数
A． B．的大小关系是（ ） C． D．
2
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高中数学人教A版2019必修 第一册-习题2：高中数学人教A版2019必修 第一册 指数函数概念 公开课教学设计课件资料.pdf
4.2指数函数一（）
一、单选题
1.若函数fx（）=；（a-3）.a是指数函数，则/；（）的值为（）
A.2.20C.-2D,-2
2.函数f(x)=Jl-2*+招工的定义域为()
A.(-3,0].(-3,1]
C.(-00,-3)5-3，0]
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高中数学人教版必修1指数函数教学设计.pdf
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
·教学设计说明·
§2.1.2指数函数及其性质（
吉林大学附属中学吴普林
一、教材分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·必修1》（人教A
质》的内容，共3课时，本节课为第一课时。
本节课是在学生系统地学习了函数概念及性质,
归纳推理等数学思想方法，而且在研究细胞分裂、贷款利率
题中有着广泛的现实意义。在帮助学生加深理解函数，培养
要的作用。因此，“指数函数”既是“函数”一章的重点内容，也
之一，地位非常重要.
二、学生学习况情分析
1．有利因素：
学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，已经
课的学习会有很大帮助。
2．不利因素：
本节内容思维量较
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高中数学人教A版必修第一册：4.1 指数-教学设计.docx
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
高一年级
学期
秋季
课题
4.1.2无理数指数幂及其运算性质
教学目标
1.理解无理数指数幂的含义，掌握其运算性质，并能对代数式进行化简和求值;
2.掌握实数指数幂的综合运用;
3.理解不足近似值和过剩近似值的含义，体会其中蕴含的极限思想.
教学重难点
教学重点：
1.无理数指数幂的概念及运算性质.
教学难点：
1.掌握实数指数幂的综合运用;
2.体会其中蕴含的极限思想，并能迁移应用.
教学过程
一、复习回顾梳理思路
（一）复习回顾打好基础
问题1你能说出根式与分数指数幂是如何转化的吗？
na
a?
【预设答案】nam
问题2你能说出有理数指数幂的运
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北师大版高中数学必修第一册《指数函数》教学设计.docx
北师大版高中数学必修第一册《指数函数》教学设计
一、教学背景与目的
指数函数是高中数学中的重要内容之一，也是后续学习解析几何和数学分析的基础。本节课将通过教材《指数函数》的学习，帮助学生掌握指数函数的基本概念、性质与运算规则，培养学生解决实际问题的能力，并为学生进一步学习数学打下坚实的基础。
二、教学内容与步骤
1. 指数的基本概念与性质
理解指数的含义与记法，能够读写不带括号的幂指数表达式。
通过实例引导学生探索指数运算的基本性质，如乘法法则、零次幂和单位幂的性质等。
引导学生发现底数为正数时指数函数的增减性质，以及底数为0~1之间的正数时指数函数的单调性。
2. 指数的运算规则与乘方的概念
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2014年高中数学《指数扩充及其运算性质》导学案导学课件 北师大版必修1.ppt
* 导 学 固 思 . . . 第2课时 指数扩充及其运算 性质 1.经历幂指数由正整数逐步扩充到实数的过程,理解有理数指数幂的含义,通过具体实例了解实数指数幂的意义. 2.掌握分数指数幂和根式之间的互化. 3.掌握幂的运算性质. 我们知道考古学家是通过对生物化石的研究判断生物的发展和进化的,那么他们又怎样判断它们所处的年代呢? 当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,考古学家获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 ，这样就能推断它们所处的年代.在科学领域中,常常
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高中数学必修教学设计.docx
高中数学必修教学设计
第一章高中数学必修教学设计概述
1.教学设计的重要性
高中数学作为基础教育的重要组成部分，其教学设计对于提高学生数学素养、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。一个好的教学设计可以让学生在有限的时间内，高效地掌握数学知识，提升学习效果。
2.高中数学必修课程内容
高中数学必修课程主要包括集合与函数、几何、概率统计、逻辑代数等模块。教学设计应围绕这些模块展开，注重知识之间的内在联系，帮助学生构建完整的数学知识体系。
3.教学设计原则
在进行高中数学必修教学设计时，应遵循以下原则：
a.以学生为中心：关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣