初中数学新课程教学案例平行线特征.doc

初中数学教学案例 一、教材分析： 本节课选自（北师大版）七年级上册数学第二章第三节平行线的特征，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 二、教学目标： （一）知识技能：掌握平行线的特征，能应用特征解决相关问题。 （二）数学思考：在平行线的特征的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 （三）解决问题：通过探究平行线的特征，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 （四）情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点： （一）重点：平行线的特征 （二）难点：“特征1”的探究过程 四、教学方法： “引导发现法”与“动像探索法” 五、教具、学具： （一）教具：多媒体课件 （二）学具：三角板、量角器。 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思： 首先播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。 师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 生：思考回答。①同位角相等两直线平行； ②内错角相等两直线平行； ③同旁内角互补两直线平行； 师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 引出课题——平行线的特征。 （二）数形结合，探究特征 1．画图探究，归纳猜想 任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。 问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 同位角 角的度数 数量关系 第一组 第二组 第三组 第四组 生：画图——度量——填表——猜想 结论： 两直线平行，同位角相等。 问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。 2．教师用《几何画板》课件验证猜想 3．特征1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） （三）引申思考，培养创新 问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？ 生：独立探究——小组讨论——成果展示。 师：评价，引导学生说理。 因为a∥b 因为a∥b 所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2 又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180 所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180 语言叙述：特征2 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等） 特征3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角互补） （四）实际应用，优势互补 1.（抢答） （1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截 ①若∠1 = 110，则∠2 = （ ） 。理由（ ） 。 ②若∠1 = 110，则∠3 = （ ） 。理由（ ） 。 ③若∠1 = 110，则∠4 = （ ） 。理由（ ） 。 （2）如图，由AB∥CD，可得（ ） （A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4 （3）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ） （A）180（B）270 （C）360 （D）540 （4）谁问谁答：如图，直线a∥b， 如：∠1＝54时，∠2＝（ ） . 学生提问，并找出回答问题的同学。 2.（讨论解答） 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100，∠B＝115，求梯形另外两角分别是多少度？ （五）概括存储（小结） 1．平行线的特征1、2、3； 2．用“运动”的观点观察数学问题； 3．用数形结合的方法来解决问题。 （六）作业 第73页知识技能 1、 2、问题解决1。 B 2 A D C 1 4 3 E 2 B A 1 4 3 D C B A D C F E a 1 2 b A B