最新全国概率论与数理统计试题汇总.doc

概率论与数理统计 一、填空题 1．已知则（ 0.25 ） 2．已知在10只产品中有2只次品，在其中任取一只，作不放回抽样，则两只都是正品的概率为（ 28/45 ） 3．理论上，泊松分布是作为二项分布的极限引入的。即当n0，p，且np（常数 ）时，有关系式=成立。 4．三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则三人中至少有一人能将此密码译出的概率是（ 0.6 ） 5．若事件A,B为任意事件,则P(A+B)=P(A)+P(B)-P( AB ). 6．写出随机变量X服从参数为λ（正常数）的泊松分布的概率公式 （ ） 7．当随机变量R.V. ~N（,）时，有P{ab}=（F（b）-F（a）） 8．写出样本k阶中心矩公式（ ） 9．已知则（ 1/3 ） 10．设第一只盒子中装有3只蓝球，2只绿球，2只白球；第二只盒子中装有2只蓝球，3只绿球，4只白球。独立地分别在两只盒子中各取一只球，则至少有一只蓝球的概率是（ 5/9 ） 11．已知在10只产品中有2只次品，在其中任取一只，作不放回抽样，则正品次品各有一只的概率为（ 16/45 ） 二、判断题 1、 对立事件一定是互斥事件。（ ? ） 2、 明天下雨是随机事件。（ ? ） 3、 若事件A和事件B相互独立，则P(AB)=P(A)+P(B). ( ? ) 4、 设随机变量X的概率密度为a,?则E（X＋1）＝1 。（ ? ） 5、 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（X+Y）＝3 。 （ ? ） 6、 设随机变量X~U[0,1]，则 P{x0}=0.6 。 （ ? ） 7、 设样本的频数分布为 X ?0　　1　　2　　3　　4 频数?　1　　3　　2　　1　　2 则样本方差为1。 （ ? ） 8、 D(X+1)=D(X) ( ? ) 9、 甲乙两人各自考上大学的概率分别是70%，80%，则甲乙两人同时考上大学的概率是56%。（ ? ） 10、 如果密度函数连续，那么密度函数是分布函数的导数。（ ? ） 三、单项选择题 1．设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则 ( )  A．?P(A)=1-P(B)??　　???????????????B．P(AB)=P(A)P(B)　　 B．?C．P(A∪B)=1　　????????????????D．P(A∪B)=?p(A)+P(B) 2．已知随机变量的分布列R.V.~,则k值是( ). A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.7 3．设A，B为随机事件，P（B）＞0，P（A|B）=1,则必有 ( )  A．?P(A∪B)＝P（A）????????????????????? B．P(A∪B)＝P（B）?????????  C． P（A）＝P（B）??????????????????? ?D．P（AB）＝P（A） 4、若事件A发生必将导致事件B发生，则称（ ） A．A包含B B．A包含于B C．B包含于A D．A与B 相等 5．将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为 ( )  A．0.25?????????B．?0.35??????????C．?0.6????????????D．?0.7 6．某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是( )  A．2/3????????????????B．3/4????????C．3/64?????????????D．4/5? 7．下列分布中，不是连续型分布的是（ ） A．二项分布 B．正态分布 C．指数分布 D．分布 8．已知随机变量X的概率密度为f(x)=1/2，令Y＝－2X，则Y的概率密度为 ( )  A．?-3　　　??B．-4???????????C．+1??????