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第二部分 分子的对称性 一 对称操作和对称元素的定义 对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。通俗的说, 对称 操作就是将分子图形操作后得到的图形与原图形重合的操作。 对称操作所依据的几何元素称为对称元素。对于分子等有限物体，在进行操作时，物体 中至少有一点是不动的，这种对称操作叫点操作。点对称操作和相应的点对称元素有下列几 项。 二 对称操作和对称元素的分类 1. 旋转轴和旋转操作 旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转所依据的 对称元素为旋转轴。n次旋转轴的记号为C n .使物体复原的最小旋转角（0 度除外）称为基转 0 角α，对C n轴的基转角α= 360 /n 。旋转角度按逆时针方向计算。 和C n轴相应的基本 1 0 旋转操作为Cn ，它为绕轴转 360 /n 的操作。分子中若有多个旋转轴，轴次最高的轴一般叫 主轴。C n轴对应的操作为……….. 共n个. 0 C1的操作是个恒等操作，又称为主操作E ，因为任何物体在任何一方向上绕轴转 360 均 可复原，它和乘法中的 1 相似。 0 0 C 轴的基转角是 180 ，连续绕C 轴进行两次 180 旋转相当于恒等操作，即： 2 2 1 1 2 C C ⋅C 2 E2 2 0 0 0 C 轴的基转角是 120 ，C 轴的基转角是 90 ，C 轴的基转角是 60 。 3 4 6 2. 对称中心 i 和反演操作 当分子有对称中心时，从分子中任一原子至对称中心连一直线，将此线延长，必可在和 对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子。依据对称中心进行的对称操作为反演操作，连 续进行反演操作可得 . 对称中心 i 对应的操作为……….. 共 2 个. 3 ．镜面与反映操作 镜面是平分分子的平面，在分子中除位于镜面上的原子外，其他原子成对地排在 镜面两侧，它们通过反映操作可以复原。反映操作是使分子中的每一点都反映到该点到镜面 垂线的延长线上，在镜面另一侧等距离处。连续进行反映操作可得 : n σ ={ E ,n为偶数，σ , n 为奇数} 和主轴垂直的镜面以σ 表示；通过主轴的镜面以σ 表示；通过主轴，平分副轴夹角的镜面以 h v σd 表示。 镜面对应的操作为……….. 共 2 个. 4.反轴和旋转反演操作 反轴I1 0 1 n 的基本操作为绕轴转 360 /n ，接着按轴上的中心点进行反演，它是C n和i相继进 行的联合操作： 1 1 I n=iC n 反轴对应的操作为……….. 共 个. 5.映轴和旋转反映操作 映轴S1 0 1 n 的基本操作为绕轴转 360 /n ，接着按垂直于轴的平面进行反映，是C n和σ相继进 行的联合操作：