分子的对称性.ppt

水分子的旋转操作 矩阵 sd 螺旋型分子都是手性分子，旋光方向与螺旋方向一致；匝数越多旋光度越大；螺距小者旋光度大；分子旋光度是螺旋旋光度的代数和. 基本概念 4.6.1 对称操作的表示矩阵 4.6.1 对称操作的表示矩阵 4.6.1 对称操作的表示矩阵 4.6.2 特征标的性质和特征标表 4.6.2 特征标的性质和特征标表 4.6.2 特征标的性质和特征标表 4.6.2 特征标的性质和特征标表 4.6.2 特征标的性质和特征标表 4.6.2 特征标的性质和特征标表 4.6.2 特征标的性质和特征标表 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 4.6.3 特征标表应用举例 水分子的光电子能谱图 一个分子的全部对称操作形成一个群。若将对称操作(A，B，C，…)以变换矩阵表示{M(A),M(B),M(C)，…}，相应的变换矩阵也形成一个群，这样的矩阵群称为群的表示。 群元素作用的对象称为基。群元素作用的对象可以是原子的坐标，也可以是原子轨道，也可以是绕某一轴的转动等等。 作用的对象不同，表示矩阵也不相同。群的表示不是唯一的。 若群的两种表示M和M’，对任意两个群元素A，B，都有如下关系 则这两种表示为等价表示。 若矩阵能通过相似变换变成对角方块矩阵，则称该矩阵是可约的，否则是不可约的。 以C3v为例 以原子坐标为基 以绕Z轴的转动Rz为基 方块矩阵 C3v的不可约表示 C3v C3v的不可约表示的特征标 C3v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 - 1 -1 2 -1 -1 0 0 0 矩阵在相似变换过程中，矩阵的对角元之和不变。矩阵的对角元之和称为矩阵的迹，对称操作矩阵的迹叫特征标。通常用符号c标记，操作R的特征标记为号c（R）。 特征标的性质 ①群的不等价不可约表示数等于群类的数目。 在群G｛A,B,C,…｝中，当BAB-1=C时，A和C为相互共轭的元，互为共轭元的完整集合称为共轭类。 ②群的不等价不可约表示维数的平方和等于群的阶。 ③群的不等价不可约表示的特征标之间满足正交归一。 C3v的不可约表示的特征标 C3v 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 - 1 -1 2 -1 -1 0 0 0 C3v 1 1 1 1 1 -1 2 -1 0 基 C3v 1 1 1 1 1 -1 2 -1 0 基 不可约表示符号的意义： A、B代表一维表示，E为二维表示，T为三维表示。 A：Cn为1，B：Cn为-1。 下标1，2分别表示对垂直与主轴的C2轴或sv是对称的还是反对称的。 若分子有sh，则用右上角加一撇和两撇表示对称和反对称。 若有对称中心，则g表示对称，u表示反对称。 C3v 1 1 1