时域有限差分法.pdf

第 5 章 时域有限差分法 5.1 时域有限差分法概述 5.1.1 时域有限差分法的特点 5.1.2 电磁场旋度方程 5.1.3 分裂场形式 5.1.4 理想导体的 FDTD 公式 2 / 31 5.1.5 损耗媒质的情况 5.2 FDTD 基础 5.2.1 使用 FDTD 的影响因素 5.2.2 Yee 单元网格空间中电磁场的量化关系 图 5.1 Yee 单元网格空间中的电磁场 3 / 31 图 5.2 Yee 单元网格及场关系 5.2.3 决定单元的空间尺寸 5.2.4 离散化的麦克斯韦方程 4 / 31 5.3 数值色散、数值稳定性分析 5.3.1 时间本征值 5 / 31 5.3.2 空间本征值 5.3.3 数值稳定条件 6 / 31 7 / 31 5.3.4 数值色散 1. 数值色散现象 2. 数值色散规律 3. 估算数值色散 8 / 31 图 5.3 不同的空间步长所引起的数值色散情况 4. 获得理想色散关系的条件 5.4 建立 Yee 单元网格空间 5.4.1 入射场求解 图 5.4 球坐标系 9 / 31 图 5.5 高斯脉冲的波形 图 5.6 周期性脉冲的波形图 图 5.7 周期性脉冲的频谱 图 5.8 只有一个脉冲时的波形和对应的频谱 10 / 31 图 5.9 有多个脉冲时的波形和对应的频谱 图 5.10 高斯脉冲的 FFT 谱函数 5.4.2 理想导体的 FDTD 编程 图 5.11 量化的 Yee 单元网格椭球空间 11 / 31 5.4.3 损耗媒质的情况 图 5.12 FDTD 计算的一般流程 12 / 31 5.4.4 建立 Yee 单元模拟空间结构